两角和与差的三角函数（一）

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1、亿库教育网http://www.eku.cc高一数学北师大版两角和与差的三角函数同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1、等于A.B.C.D.2、若，则等于A.－2B.C.D.3、下列各式中，值为的是A.B.C.D.4、函数在区间上的最大值是A.1B.C.D.1+*5、已知，，则的值是A.－1B.C.D.2*6、已知，，则等于A.B.C.D.*7、当时，与：A.总是同号B.总是异号C.当在第一、二象限时同号，在第三、四象限时异号，D.当在第一、四象限时同号，在第二、三象限时异号二、填空题8、若，则＝　　　　9、已知，且，则的值是三、解答题10、已知si

2、n2=，∈（，）．（1）求cos的值；亿库教育网http://www.eku.cc亿库教育网http://www.eku.cc（2）求满足sin（－x）－sin（+x）+2cos=－的锐角x．11、已知tan2θ＝－2（＜2θ＜，求的值．12、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A＋C＝2B，，求cos的值．13、已知（1）求的值；（2）当时，求的值．亿库教育网http://www.eku.cc亿库教育网http://www.eku.cc【试题答案】一、选择题题号1234567答案DABCBAA5、=tan[（α+β）+（α－β）]，再利用和角的正切公

3、式展开；6、=（cosα+sinα）（cosα－sinα）.由于<0，故cosα<0，sinα>0，从而=（cosα+sinα）（cosα－sinα）>0.将两边同时平方可求得：sin2α=，故求得。7、由万能公式可直接判断。二、填空题8、9、三、解答题10、（1）因为＜＜，所以＜2＜3π.所以cos2=－=－.由cos2=2cos2－1，所以cos=－.（2）因为sin（－x）－sin（+x）+2cos=－，所以2cos（1－sinx）=－.所以sinx=.因为x为锐角，所以x=.11、分析：已知条件给出倍角，而要求的式子中含半角及和角形式，故应该从已

4、知条件中先求tanθ的值，然后化简式子使之成为单角的形式．解：∵＜2θ＜π∴＜θ＜∵tan2θ＝＝－2．整理得：tan2θ－tanθ－＝0∴tanθ＝或tanθ＝－又∵＜θ＜，tanθ＞0∴tanθ＝亿库教育网http://www.eku.cc亿库教育网http://www.eku.cc∴＝＝＝2－3．12、∵A＋C＝2B，∴B＝60°，A＋C＝120°．令α＝，则A－C＝2α，∴A＝60°＋α，C＝60°－α．∴＋＝＋＝＋＝＝－2．∴cosα＝，（舍去负值，0°

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