资源描述：
《《符号数学运算》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、符号数学运算Mathematica的最大优点就是能够进行各种复杂的数学符号计算，下面我们分类介绍它的符号计算功能。１、代数多项式运算多项式是代数学中最基本的表达式，下面分类给出关于它的各种数学运算。基本运算Expand[poly]将多项式poly展开为乘积与乘幂Expand[poly,expr]只展开poly中与expr相匹配的项Factor[poly]对多项式poly进行因式分解FactorTerms[poly]提取多项式poly中的数字公因子Collect[poly,x]以x为变量，按相同的幂次排列多项式polyCollect[poly,{x,y,…}]
2、同上，但以x,y为变量PowerExand[expr]将expr中的(xy)^p变为x^p*y^p，(x^p)^q变为x^(p*q)请见下面的例子多项式的结构Length[poly]列出多项式所含的项数Exponent[expr,form]给出expr中关于form的最高幂次Coefficient[expr,form]给出expr中关于form的系数Coefficient[poly,form]以form为变量，将poly前面的系数按幂次由小到大顺序用集合形式列出下面是计算实例多项式的四则运算PolynomialQuotient[poly1,poly2,x]求
3、poly1除以poly2的商,其中poly1与poly2均以x为变量，其结果舍去余式PolynomialRemainder[poly1,poly2,x]求poly1/poly2的余式PolynomialGCD[poly1,poly2]求poly1与poly2的最大公因式PolynomialLCM[poly1,poly2]求poly1与poly2的最小公倍式FactorTerms[poly]提取poly中所有项的公因子FactorTerms[poly,x]以x为变量，提取公因子FactorList[poly]以集合形式给出poly的公因子Interpolati
4、ngPolynomial[{{x1,y1},{x2,y2},…},x]求通过数据点(x1,y1),(x2,y2),…且以x为变量的拉格朗日插值多项式下面是关于多项式四则运算的例子有理多项式运算Numerator[expr]给出表达式expr的分子部分ExpandNumerator[expr]只将表达式expr中的分子部分展开Denominator[expr]给出表达式expr的分母部分ExpandDenominator[expr]只将表达式expr中的分母部分展开Expand[expr]只展开表达式expr的分子，并将分母分成单项ExpandAll[expr
5、]同时展开表达式expr的分子与分母Together[expr]将多个有理分式进行通分运算Apart[expr]将有理分式expr分解为一系列最简分式的和Cancel[expr]约去有理分式expr分子与分母的公因子Factor[expr]对expr进行因式分解下面是有关有理多项式运算的例子。表达式的化简Simplify[expr]化简expr，使其结果的表达式最短FullSimplify[expr]同上，但将结果表达式中的所有函数展开Simplify[expr,assum]根据假设assum化简expr，使其结果的表达式最短FullSimplify[exp
6、r]根据假设assum化简expr，但将结果表达式中的所有函数展开对于化简表达式，上面的两个命令差不多，但大部分情况下，我们更愿意用FulSimplify[]，通过下面的例子，你可以看出它确实比Simplify[]好一点。另外,assum是一个逻辑表达式,例如x>0,y<1,或者是对表达式中元素的范围界定,例如Element[x,Reals]等等２、三角函数运算虽然Simplify及FullSimplify命令也能对三角函数表达式进行化简，但功能有限，在大部分情况下，我们对三角函数就使用以下命令。TrigExpand[expr]展开倍角及和差形式的三角函数T
7、rigFactor[expr]用倍角及和差形式表示三角函数TrigFactorList[expr]给出每个因式及其指数的列表TrigReduce[expr]用倍角化简expr，使其结果的表达式最短TrigToExp[expr]使用欧拉公式将三角表达式化成复指数形式ExpToTrig[expr]将复指数形式的表达式化成三角函数形式表达式下面是三角函数运算的例子。３、复数运算Mathematica中的复数运算与其它数学运算没有什么区别，下面是有关复数运算的数学函数，其中I为系统内部变量，表示复数虚部。x+Iy,Re[z],Im[z],Abs[z],Conjuga
8、te[z],Arg[z]以上分别为复数,实部，虚部，
