《2.2.2 换底公式》课件

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1、2.2.2换底公式[学习目标]1．能记住换底公式，并会证明换底公式．2．会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题．3．能综合利用对数的相关知识解决问题．预习导学预习导学logaN课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义对出现的对数进行化简，当底数和真数都较小时，容易发现它们之间的关系，然后再借助对数的运算法则求值．2．对于换底公式，除了正用以外，也要注意其逆用以及变形应用．课堂讲义跟踪演练1(1)求值：log89·log2732.(2)已知log23＝a，log37＝b，试用a，b表示log145

2、6.课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义跟踪演练2已知2m＝5n＝10，求证：m＋n＝mn.课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义规律方法　对数的知识点的综合应用是本节的重点，它可能用到定义，对数式与指数式的互化，也可能用到换底公式或对数运算的法则，还可能用到其他知识(如一元二次方程根与系数的关系)．解题时应该全方位、多角度地思考，甚至用不同的几种方法去解同一题，然后分析、比较，从而掌握巩固所学的知识．课堂讲义答案B课堂讲义答案D当堂检测答案A当堂检测答案A当堂检测4．已知log63＝0.6131，log6x

3、＝0.3869，则x＝________.答案2解析　由log63＋log6x＝0.6131＋0.3869＝1.得log6(3x)＝1，故3x＝6，x＝2.当堂检测当堂检测1．对数换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数，它在与指数式、对数式有关的计算、化简和证明中将起到重要作用．2．在什么情况下选用换底公式？(1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化成以10为底的常用对数进行运算；当堂检测(2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算性质时，可统一化成以同一个实数为

4、底的对数，再根据运算性质进行化简与求值.当堂检测