线性回归方程与独立性检验专题

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1、《线性回归方程》与《独立性检验》专题1.（2011•湖南文，5）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110X谿叭7.8•附表P(K2^k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错谋的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”2.（2012-石

2、家庄市二模）从某高屮随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程J=0.56x+«,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A.70.09kgB・70.12kgC.70.55kgD.71.05kg3.（2012-湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高兀（单位：cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据（七，y,）（i=l,2f…，n）f用最小二乘法•建立的回归方程为y=0.85兀一85.71,则下列结论中不正确的是（）•••A.yljx具有正的线性相关关系B

3、.回归直线过样本点的中心（了,J）A.若该人学某女牛身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD・若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg1.（2011•辽宁文，14）调查了某地若干户家庭的年收入班单位：万元）和年饮食支出y（单位:万元），调查显示年收入兀与年饮食支出y具有线性相关关系，并曲调查数据得到y对兀的冋归直线方程：；=0.254兀+0.321.由冋！U直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加力元.2.某高校“统计初步”课程的教师随机调杳了选该课的一些学生情况，具体数据如下表:专业性另非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统

4、计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k2=~4・844・50X(13X20—10X7)2~23X27X20X30因为KG3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为.3.（文）（2011•郑州市质检）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强'语文阅读理解'训练对提高'数养应用题'得分率作用”的试验，其中叩班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试屮，甲、乙两班学牛在数学应用题上的得分率基木一致，试验结束后，统计儿次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以下61〜70分71〜80分81〜

5、90分91〜100分甲班（人数）36111812乙班（人数）48131510现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.（1）试分析估计两个班级的优秀率；⑵由以上统计数据填写下面2X2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强'语文阅读理解'训练对提高'数学应用题'得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：K?=⑺+仍2；d)@Jc)(b+d)，Pg*0.500.400.250.150.10攸)0.4550.7081.3232.0722.706吹貝o)0.050.0250.0100.0050.001ko3.8415.0246.6357.87910.828

6、1.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数兀(个)2345加工的时间)，(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系屮画岀表小数据的散点图;(2)求出y关于%的线性回归方^y=bx+af并在坐标系中画出回归宜线;(3)试预测加工10个零件需要多少小时？H5=®—"兀V一一(注：b=—n二—,a=y~bx)L・卅x2i=i