《3.1.5空间向量运算的坐标表示》课件2

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1、第三章空间向量与立体几何3.1.5空间向量运算的坐标表示z单位正交基底，空间直角坐标系，向量的坐标xyO(x，y，z)PQ启示：空间向量OP=(x，y，z)OP=OQ+QP=复习则1.复习平面向量的坐标运算(1)设设M=(x，y)，若M是线段AB的中点，类比平面向量，空间向量的坐标运算是怎样的呢？则类比可得空间向量的坐标运算(1)设设M=(x，y，z)，若M是线段AB的中点，2.平面向量的数量积、距离与夹角1.距离公式2.夹角公式类比可得空间向量的数量积、距离与夹角1.距离公式2.夹角公式数量积运算的证明：所以利用向量数量积的分配律及得到：解:例题讲解:应用(

2、)1.已知(1)(4)(2)(3)例2如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值.解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系　　　　，则例2如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值.O例3.如图，在正方体中，E，F分别是的中点，求证证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，设分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则思考与交流：xz1.若E1，F1分别是A'B'和C'D'的一个四等分点，那么又是多少呢？(1，1，0)yF1oADBB'C'CA'D'E1(0，0，0)答案：2.已知a=(1，0)，b=(m，m)(m＞0)

3、，则〈a，b〉=________45°证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，设分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则(1)熟练掌握空间向量坐标表示的各种运算律；确定空间几何体中顶点和向量的坐标.课时小结(2)空间向量中的公式的形式与平面向量中相关内容一致，因此可类比记忆.1、重点：2、难点：