期末复习导学案 - 反比例函数

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1、资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料期末复习——《反比例函数》第1课时反比例函数的应用一、知识复习1、概念：形如的函数叫做反比例函数。2、图象与性质：表达式（k≠0，k为常数）kK＞0K＜0图象所在象限第象限第象限增减性在每一象限内，y随x的增大而在每一象限内，y随x的增大而ytOytOAytOAAPPNBP3、比例系数k的几何意义【方法指导】：与反比例函数图象有关的面积问题，常过图象上某点的坐标向坐标轴作垂线，得到三角形或矩形来解决。4、用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤：①设所求的反比例函数为（k≠0，k为常数）②根据书籍条件列出含k的

2、方程；③解方程求出ｋ的值；④把ｋ值代入函数解析式中。5、反比例函数综合题的常考类型及解法类型问题解题方法思路与一次函数结合求两个函数的交点坐标联合两个函数解析式，利用方程组求解。求函数解析式利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代人两函数解析式中求出待定系数，得到两个函数的解析式。与几何图形结合求函数解析式利用ｋ的几何意义及三角形面积，求出ｋ的绝对值，再利用双曲线所在象限来得到ｋ值符号。求几何图形的面积关键得出几何图形的面积计算的量，也可转化为三角形来计算。二、习题精练1、已知点Ｐ（-1，4）在反比例函数的图象上，则ｋ的值是（　　　）Ａ、；　　Ｂ、；　　Ｃ、４；　　Ｄ、-4；2、已知点A、B

3、均在反比例函数的图象上，则（　　　）Ａ、；Ｂ、；Ｃ、；Ｄ、和的关系无法确定；3、小明乘车从长沙到衡阳，行车的平均速度地ｖ（ｋｍ/ｈ）和行车时间ｔ(ｈ)之间的函数图象是ytOAytODytOCytOB4、对于函数，下列说法错误的是（　　　）Ａ、它的图象分布在一、三象限；　　Ｂ、它的图象既是轴对称图形双是中心对称图形；Ｃ、当x＞0时，y的值随x的增大而增大；　　Ｄ、当x＜0时，y的值随x的增大而减小；5、反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是。6、请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：。7、近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片集中为0.5米

4、，则y与x之间的函数关系式是。资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料第2页资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料ytO第9题图ABC8、在同一直角坐标第中，正比例函数与反比例函数没有交点，则0（填：“＞”，“＜”或“＝”）。9、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是。10、已知一次函数与y轴交于（0，2）与反比例函数交于点A（1，m）。（1）求m及反比例函数的解析式。（2）当x＞4时，试判断与的大小，并说明理由。11、如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1,-6)，△AOB的面积为6，求

5、一次函数和反比例函数的解析式。ytOBAy(℃)t（小时）O第12题图ABC1821212、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分。请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内温度约为多少度？资兴市二中2014年下期九年级数学复习资料第2页