《反比例函数》专题复习导学案

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1、反比例函数专题复习【基础知识回顾】反比例函数的概念：一般地：函数y（k是常数，kHO〉叫做反比例函数MR：Im在反比例函效关系式中XkKO、xHO、yHO2x反比的另一种表达式为尸（k是常数.kHO）3、反比例函散解析式可写成x尸k（k^O）它表明反比例函数中自变■^与其对应y之积.总尊于一二、反比例因数的图象和性质，U反比例函数y=*（kHO）的图彖是,它有两个分支.既是关于对称又是关于X对称2、反比例函数尸土（kH0>当k>0时它的图象位于象限.在每一个象限内yKfix的増大而X当k<0时，它的图彖位于雾限，在每一个彖限内.yfifix的增大而kU在反比例瞰敷尸一中.因为xMO

2、.寥*0所以双曲线与血标紬无限接近.個永不与x»ky«kx・a2.在反比例SftyRtx的吏化情Si中一定注明在毎一个象限内3、反比例函数中比例系数k的几何慈义「双曲线严土（kHO）上任意一点向两坐标轴作垂X线，两垂线与坐标轴围成的矩形面税为»即如图'S2提SLk的几何意义常与X尸k联系起来理解和应用fr三、反比例函数解析式的确定-因为反比例函数厂一（kHO）中只有一个待定系数所X以求反比例函数关系试只需知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可■步si同正比例函数解析式的求法.m.反比例函数的应用解反比例函数的实际问題时，先确定函数解析式.再利用图篆找岀解决问魁的方案，这里要艳别注

3、意自变腔的_1考点傍析】考点-飞反比的图您和性质«1若ab>0,则一次函数尸a+b与反比例函数尸竺在同一坐标系数中的人致图兔•是<）«

4、2对于反比例函数y=3,下列说法正确的是（）xA・图彖经过点（1,・3）B.图彖衣第二、四彖限C.x>0时，yfiflx的増大而增大D.xVO时，ygfix増大而减小1.正比例函数尸k%和反比例函数y匕1（k是常数且kHO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是()2.反比例函数尸仝的图象如图所示，以下结论^x①常数n）V-h②在每个象限内，yl®x的增大而增大：③若A（-!»h>,B（2,k）在图象上，Wh

5、,-y）也在图彖上・其中正确的是（A•①®B.C.③®D.①®考点二*反比例函戟鮮析式的确定A.2B・・2D.例3・如果反比例函数v^—的图象经过点（T，~2）,则k的值是（）zX巩固训练3•已知关于x的方程（x+1〉°（x-b）*2有唯一的实数解,且&比例函数尸巴的图象奁毎个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）A3A•y=——X考点三：反比例两兹k的几何意义例4.如图，反比例函数夕=±（x>0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,B.D.于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为（）A.18.2C.3D.42X巩固说练4.血图.直线ym与

6、双曲线y=L交于A,B两点・过点A作皿丄x轴，垂x足为点M,连接BM,若$22,則k的值为（）A.-2B.2C・4D.-4考点四，反比例祐效与一次函数的综合运用例5•如图，一次函数y产X+1的图象与反比例瓯数的图象交于A、BftX点,过点A作AC丄JC轴于点C.A.点A和点B关于原点对称C・Saadu^Sabud过点B作BD丄X轴于点几连接AO.B0,下列说法正确的是（）5.—次函数y产kx+b（kHO）与反比例函数y产仝（mHO几在同一良角坐标系中的图象x如图所示.若*>畑則冥的取值范围足（〉A.-2lC・X>1匚潭后作或】B.xV-2或0VxVlD.-2

7、l一、选择题的面积是h則反比例函效的解析式是（)A.尸」一B.尸丄C.y=?.D・y=JL2xxX4x5.下列图形中.阴影部分面积最小的是（）D.2.若函数w加十2的图線在其所在的每一製限内，函数值y随自变SU的堆大而增大•则m的取值范围是x（）A.m<-2B.m<0C・m>-2D・m>03.在鴻数y=i（i>0）的图彖上有三点4（不』）,凡（可,儿）“（屯，必），已知禺V工2<0V*3,则下X列各式中.止确的担<>A.y{<0<^2B・必<0v”c.y2

8、己知反比例函数厂巴二1的图彖的一支位于第一彖限.则常数创的取值范慟足X7.己知反比例函数尸2在第一象限的图象如图所示，点A在其图羲上，点B为XX轴正半轴上一点.连接AO、AB,且AO-AB,则Sz=8.己知双曲线尸色和尸生的部分图彖如图所示，点C是y轴正半轴上一点，XX如图.过点C作AB〃x轴分别交两个图銀于点A.B・若CB=2CA>Wk-（8题图）（9题图〉（10H图）直找x-2与反比例函皴y=2和y=-£的图彖分别交于JUxxB两点.若点P是y轴上任意一点.则△P