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1、统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断.这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析, 对总体的情况作出推断.整体介绍：整体介绍：整体介绍：整体介绍：用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。 频率：每组数据
2、的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。•根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就叫做样本的频率分布。说明：样本频率分布与总体频率分布 有什么关系？通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的频率分布.如何用样本的频率分布估计总体分布？我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市例１：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标
3、准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：思考：由上表，大家可以得到什么信息？www.tengshui.com外链代发频率分布直方图步骤：1.求极差：4.3-0.2=4.1极差4.12.决定组距与组数：组数===8.2组距0.53.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表5.画频率分布直方图频率/组距0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5月平均用水量/t探究：同样一组
4、数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。画一组数据的频率分布直方图,,可以按以下的步骤进行::一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）练习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［24.5,27.5）10［15.5,18.5）
5、8［27.5,30.5）5［18.5,21.5）9［30.5,33.5）4［21.5,24.5）11(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解::组距为33分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）30.060.020［15.5,18.5）80.160.053［18.5,21.5）90.180.060［21.5,24.5）110.220.073［24.5,27.5）100.200.067［27.5,30.5）50.100.033［30.5,33.5）40.080.027频率分布直方图如下：频
6、率组距0.0700.0600.0500.0400.0300.0200.01012.515.5例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100
7、991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多 少，周长不小于120cm的树木约占多少。解：（1）从表中可以看出：这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55，可将其分为11组，组距为5。从第1组[80，85）
