_蜗轮蜗杆传动

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第十二章蜗杆传动§12-1蜗杆传动的特点和类型§12-2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§12-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构§12-4圆柱蜗杆传动的受力分析§12-5圆柱蜗杆传动的强度计算§12-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算NorthwestA&FUniversity《机械设计基础》 第一节蜗杆传动的特点和类型©蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。交错角一般为90°。传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第一节蜗杆传动的特点和类型一、蜗杆传动的特点：1．传动比大，一般i=10~80，最大可达1000；2．重合度大，传动平稳，噪声低；3．结构紧凑，可实现反行程自锁；4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低；5.蜗轮的造价较高。主要用于中小功率，间断工作的场合。广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第一节蜗杆传动的特点和类型二、蜗杆传动的类型阿基米德蜗杆其齿面一般是在车床上用直线刀刃的（ZA蜗杆）普通圆柱蜗杆传动渐开线蜗杆车刀切制而成，车刀安装位置不同，（ZI蜗杆）圆柱蜗杆传动法向直廓蜗杆加工出的蜗杆的齿廓形状不同。（ZN蜗杆）圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；锥蜗杆传动重合度大；承载能力和效率较高。本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用5～9级。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第一节蜗杆传动的特点和类型©蜗杆分左旋和右旋。©蜗杆还有单头和多头之分。左旋右旋NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 蜗杆的类型圆柱蜗杆环面蜗杆圆锥蜗杆阿基米德蜗杆普通圆柱蜗杆延伸渐开线（法向直廓）蜗杆（按刀具位置不同）渐开线蜗杆NorthwestA&FUniversity 第一节蜗杆传动的特点和类型n−nΙ−Ι阿基米德螺线阿基米德蜗杆(ZA)ΙnΙγn2α轴面---直线n−nΙ−Ι延伸渐开线延伸渐开线蜗杆(ZI)加工：刀具平面垂直于螺线ΙnΙ特点：端面---延伸渐开线γn法面---直线NorthwestA&FUniversity2α第十二章蜗杆传动 第一节蜗杆传动的特点和类型Ι−Ι渐开线基圆ΙΙΙΙΙΙ渐开线蜗杆(ZI)ΙΙΙΙΙΙ加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切ΙΙΙ−ΙΙΙΙΙ−ΙΙ特点：端面---渐开线后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的主要参数:1.模数m和压力角α中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。γ主平面β1γ=NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸是蜗杆的轴面中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。是蜗轮的端面∑蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。∑由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。Lp主平面BNorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。©蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数m和轴面压力a1角α应分别等于蜗轮的端面模数m和端面压力角α，即a1t2t2m=m=ma1t2α=α=αa1t2©模数m的标准值，见表12-1；压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。©如图上图所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱(或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d表示，其值见表112-1。蜗轮分度圆直径以d表示。2NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸∑在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同，即γ=β2.传动比i、蜗杆头数z和蜗轮齿数z12∑设蜗杆头数为z，蜗轮齿数为z，当蜗杆转一周时，蜗轮转12过z个齿(z/z周)。因此，其传动比为112nzd122i==≠(12−)1nzd211∑z↑→γ↑→效率η↑，但加工困难。1∑z↓→传动比i↑，但传动效率η↓。(蜗杆头数与传动效率关系)1∑常取，z＝1，2，4，6。可根据传动比，参考表12-2中的荐1用值选取。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸©z2=iz1。如z2太小，将使传动平稳性变差。如z2太大，蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。©一般取z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表：12-2）3.蜗杆直径系数q和导程角γ©由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1（参见表12-1）。©直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：d1=qmq=是导出值d1≠z1mm©当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸¾如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。pxpzpxγd1πd1导程p=zp=zπmz1x11zpzmz1x11tgγ===(12−)2πddq11γ↑η↑但制造困难γ↓η↓自锁性好NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸4.齿面间滑动速度vs©蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为vl、蜗轮圆周速度为v2，由图12-6可得22v1v=v+v=m/s(12-3)s12cosγ©滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸5.中心距a¾当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)(12-4)¾注意：a≠0.5m(z1+z2)。中心距的常用值见表12-3注。二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算©设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z和蜗轮齿数z，然后再按强度计算确定12模数m和蜗杆分度圆直径d(或q)，再根据表12-3计算出蜗1杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸表12-3蜗杆传动的几何尺寸计算计算公式符号名称蜗杆蜗轮dd=mqd=mz分度圆直径12齿顶高haha=m齿根高hfhf=2.1m齿顶圆直径dada1=(q+)2mda2=(Z2+)2m齿根圆直径dfdf1=(q−)4.2mdf2=(Z2−)4.2mZ1蜗杆导程角λλ=arctgq蜗轮螺旋角ββ=λ径向间隙cc=2.0ma=(5.0d+d)=(5.0q+z)标准中心距aNorthwestA&FUniversity122第十二章蜗杆传动 蜗轮的转向ω2v2ω1左右手法：左旋左手，右旋右手，四指转向ω，拇指反向；即为v。12NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸例12-1在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数m=4mm、头数z1=2、分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数z2=39，试计算蜗杆直径系数q、导程角γ及蜗杆传动中心距a。解(1)蜗杆直径系数=40/4=10(2)导程角由式（12-2）得=2/10=0.2γ=11.3099°(11°18‘36“)(3)传动中心距a=0.5(q+z2)=0.5×4×(10+39)=98mmNorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸讨论①也可将蜗轮齿数改为z2=40，即中心距圆整为a=0.5×4×(10+40)=100mm。由此引起的传动比的变化可在传动系统内部作适当调整。②如果是单件生产又允许采用非标准中心距，就取a=98mm。③在不改变传动比的情况下，若想将中心距圆整为a=100mm，就只能采用变位传动了。方法是在切制蜗轮时将滚刀外移2mm，即将滚刀与被切蜗轮的中心距由98mm增加到100mm。有关变位蜗杆传动的计算，参见机械设计手册。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式及材料选择1.主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合是其主要的失效形式。在开式和润滑密封不良的闭式传动中，蜗轮轮齿的磨损尤其显著。2.设计准则闭式传动：按蜗轮的齿面接触疲劳强度进行设计；之后校核蜗轮的齿根弯曲疲劳强度，并进行热平衡计算。开式传动：通常只计算蜗轮的齿根弯曲疲劳强度。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构3.常用材料¾由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。¾蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。锡青铜：适用于齿面滑动速度较高的传动。（抗胶合能力强，抗点蚀能力差）蜗轮常用材料有：铝青铜：v≤8m/s的场合。（抗胶合能力差）s灰铸铁：vs≤2m/s的场合。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构二、蜗杆和蜗轮的结构由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：组合式蜗轮NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第四节圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力Fn可分解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。1.力的大小©当两轴交错角为90°时，各力大小为：⎧2T1F=F=(12−)5⎪t1a2d⎪1⎪2T2⎨Fa1=Ft2=(12−)6d⎪2⎪F=F=Ftgα(12−)7r1r2t2⎪⎩式中：T=Tiη，η为蜗杆传动的效率。21NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第四节圆柱蜗杆传动的受力分析2.力的方向¾当蜗杆主动时，各力方向判断如下：①蜗杆上的圆周力Ft1的方向与蜗杆转向相反。②蜗杆上的轴向力Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。③蜗轮上的圆周力Ft2的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力Fa1的方向相反）。④蜗轮上的轴向力Fa2的方向与蜗杆上的圆周力Ft1的方向相反。⑤蜗杆和蜗轮上的径向力Fr1、Fr2的方向分别指向各自的轴心。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第四节圆柱蜗杆传动的受力分析主动轮（蜗杆）：左旋用左手右旋用右手四指------ω方向拇指-------F方向a1从动轮（蜗轮）：F与F反向，由此确定其转向。t2a1NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第四节圆柱蜗杆传动的受力分析例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。2n11Fa1n2FùFFa2t1Fa2FVa1ùt21Ft22n1Ft1Vn2n1Ft221F径向力Fr的方向：略a2VùFt1n2NorthwestA&FUniversityF第十二章蜗杆传动a1 第五节圆柱蜗杆传动的强度计算©蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。但目前依据胶合和磨损的强度计算缺乏可靠的方法和数据，因而通常沿用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗杆传动的承载能力，而在选用许用应力时适当考虑胶合和磨损失效因素的影响，故其强度计算公式是条件性的。©由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第五节圆柱蜗杆传动的强度计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算©目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。©强度条件：σH≤[σH]©以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力σH。©校核公式:kTA2σH=≤ZZEP[]σH2a©设计公式：⎛⎞ZZEPak≥3T⎜⎟A2⎜⎟⎝⎠[]σH上两式中KA为载荷系数，一般取KA=1.1~1.3。当载荷平稳，蜗轮圆周速度v≤3m/s和7级精度以上时，取小值，否则取大值。2NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第五节圆柱蜗杆传动的强度计算¾当蜗轮材料为锡青铜时，其材料具有良好的抗胶合能力,蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度。因此，许用接触应力与应力循环次数N、材料及相对滑动速度v2有关。可按表12-4选择。¾当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时，材料的强度较高，抗点蚀能力强，蜗轮的损坏形式主要是胶合，其承载能力取决于其抗胶合能力，与应力循环次数无关，因此，许用接触应力可从表12-5查取。2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算目的：防止“疲劳断齿”。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第五节圆柱蜗杆传动的强度计算©强度条件：σF≤[σF]©校核公式：.153KTA2σ=⋅Y≤[σ]FFa2Fddmcosγ12©设计公式：2.153KAT2md≥⋅Y1Fa2z[σ]⋅cosγ2FNorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第五节圆柱蜗杆传动的强度计算3.蜗杆的刚度计算:蜗杆较细长，支承距离大，若受力后产生的挠度过大，则会影响正常的啮合传动。蜗杆产生的挠度应小于许用挠度。由切向力和径向力产生的挠度分别为：FlFltr1313YY==,,tr1148EIE48I合成总挠度为：22YYYY=+≤[]tr11NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率¾与齿轮传动类似，闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合摩擦损耗，轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗。其总效率为η=η1η2η3¾其中最主要的是啮合效率，当蜗杆主动时，啮合效率可按螺旋传动的效率公式求出。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算¾因此考虑η2η3后，蜗杆传动的总效率为tgγη=（.095~.097）（12−10）tg(γ+ρ′)¾式中：γ为蜗杆导程角；ρ′为当量摩擦角，ρ′=arctgf′。当量摩擦系数f′主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度等有关(见表12-7)。zm1因为tanλ=所以z↑→γ↑→η↑1d1¾估计蜗杆传动的总效率时，可取下列数值：¾闭式传动z1=124η=0.70~0.750.75~0.820.87~0.92¾开式传动z1=1、2η=0.60~0.70NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算二、蜗杆传动的润滑¾目的：减摩、散热。¾润滑油的粘度和给油方法可参照表11-5选取。¾一般根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法。蜗杆下置时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；油池润滑：给油方法：蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/6～1/3。喷油润滑¾为减小搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深。蜗杆线速度v>4m/s时，常将蜗杆置于蜗轮之上，形成上置式传2动，由蜗轮带油润滑。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算润滑方式的选择：当v≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损s失，下置式蜗杆不宜浸油过深。当v>4m/s时，采用蜗杆在上的结构。1当v>10~15m/s时，采用压力喷油润滑。sNorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算三、蜗杆传动的热平衡计算¾由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热，会引起箱体内油温升高、润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。¾热平衡：在单位时间内，摩擦产生的热量等与散发的热量。¾在闭式传动中，热量系通过箱壳散逸，且要求箱体内的油温t(℃)和周围空气温度t0(℃)之差不超过允许值1000P1(−η)1[]Δt=≤Δt(12−11)αAt–式中：△t——温度差，△t=t-t;0NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算¾P1——蜗杆传递功率，单位为kW;¾αt——表面散热系数，根据箱体周围通风条件，一般取αt=10~17W/(m2·℃)；¾A——散热面积，单位为m2，指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积，对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算；¾[△t]——温差允许值，一般为60~70℃。并应使油温t(=t0+△t)小于90℃。¾如果超过温差允许值，可采用下述冷却措施：¾⑴增加散热面积合理设计箱体结构，铸出或焊上散热片。NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算⑵提高表面散热系数¾在蜗杆轴上装置风扇或在箱体油池内装设蛇形冷却水管或用循环油冷却。冷却器冷油泵却水NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 作业：12-2，12-3，12-6NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动 按蜗杆的外形分类圆环柱面蜗蜗杆杆传动锥蜗杆NorthwestA&FUniversity第十二章蜗杆传动