导学案圆的一般方程

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1、高二数学SX-15-02-002努力去追梦，愿你更成功《圆的一般方程》导学案学习小组编号___________姓名___________【学习目标】1.掌握圆的一般方程及其特点，会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.3.初步学会运用圆的方程来解决某些实际应用问题.【重点难点】1.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.【学法指导】自主学习与合作探究。【学习过程】一、复习回顾1

2、.圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？2.将圆的标准方程展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？3.探究：圆的一般方程(1)配方得以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆(2)配方得不是圆不一定是圆(3)探究：方程在什么条件下表示圆？把方程配方可得：【提升总结】圆的一般方程任何一个圆的方程都可以写成的形式,反过来，当时，方程才表示一个圆，我们把叫做圆的一般方程.思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？标准方程：图形特征一目了然，明确地指出了圆心和半径；一般方程：突出了代数方程的形式结构.（1）x2和y2系

3、数相同，都不等于0.（2）没有xy这样的二次项.二、合作探究第3页共3页高二数学SX-15-02-002努力去追梦，愿你更成功任务一例1下列方程各表示什么图形?(1)(2)(3)任务二例2求过三点的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标．任务三例2已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.【课堂训练】1.方程表示圆，则a的取值范围是()A.a＜-2或B.-＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜2.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(

4、)A.B.C.D.3．△ABC的三个顶点A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是______________.【学习反思】【课后练习】教材第123页练习1,2第3页共3页高二数学SX-15-02-002努力去追梦，愿你更成功第3页共3页