07配完全平方

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1、初一数学2006年2月配完全平方及其应用知识要点配完全平方,即利用公式把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式,有些多项式可以刚好配成,则称之为完全平方式.完全平方式一定是可以写成这种形式,其中、可以是较为复杂的整式．有些多项式不是完全平方式，但是可以配成一个完全平方式再加上一个常数的形式，有些多项式则可以配成多个完全平方式的常数倍再相加的形式．配方的作用一般有：①求最小值：如果一个式子配成了形如的形式，则其可取的最小值为.②降次：将一个复杂的等量关系本转化为几个简单的等量关系，如一个复杂的多项式可以配成形如．配方的方法就在于利用两项来确定第三项来配（如有

2、则第三项一定是或，有了或则第三项一定是）．不过，在某些较为复杂的题目中，还需要利用一些分拆的技巧，需要注意．【典型例题】例1．如果是一个完全平方公式，求m的值.例2．如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0，求a2+b2例3．当a,b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值。4多动脑，勤思考！初一数学2006年2月例4若，求x+z与y的关系.例5．已知：，求代数式的值。例6．若，，，求的值.例7．若a、b、c为正数，且满足那么a、b、c之间有什么关系？为什么？例8．若正整数满足，则分别等于多少？4多动脑，勤思考！初一数学2006年2月【经典练习】1．如果(x

3、+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________2．如果(a+b)(a+b—2)+1=0，a+b=_________3．填空：x2+()x+=()2；()(—2x+3y)=9y2—4x24．已知，则的值是______________5．如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（）A、72B、36C、—12D、±126.已知4x2+x4+M是一个完全平方式，则M可以有哪几种结果____________________7．如果是一个完全平方式，那么m=。8．(1)已知求(2)如果x2+y2—4x—6y+13=0，求xy9.求多项式的最

4、小值。10．若为完全平方数,求的值.11．若，且，试求b与c的值。4多动脑，勤思考！初一数学2006年2月12．已知，比较与的大小13．若△ABC的三边长分别为．．，且．．满足等式，试说明该三角形是等边三角形．14.整数x,y满足不等式x+y+12x+2y,求x+y的值.15.1.3450.3452.69-1.3450.345-1.34516.已知a,b,c满足a+2b=7,b-2c=-1,c-6c=-17,求a+b+c的值.4多动脑，勤思考！