06动量和动量守恒

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1、动量和动量守恒一、.动量和冲量1．动量物体的质量m和速度v的乘积叫做动量：p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2．冲量力F和力的作用时间t的乘积叫做冲量：I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量

2、定理通过物体的动量变化来求。⑷冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。例1．质量为m的小球由高为H倾角为α的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mHα二、动量定理1．动量定理物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。⑶动量定理的表达

3、式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。例2．以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？2．利用动量定理定性地解释一些现象例3．鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？3．利用动量定理进行定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程

4、既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力

5、在各个阶段的冲量的矢量和）。⑸根据动量定理列式求解。ABC例4．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。mMv0v/例5．质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？例6．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚

6、并做各种空中动作的运动项目。质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为t=1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力F当作恒力处理，求F的大小。三、动量守恒定律1．动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：实际上，对系统用动量定理：“外力的冲量等于系统动量的变化。”那么，当合外力为零时，系统总动量不变。这就是动量守恒。与机械能守恒对照：机械能守恒的条件是“只有重力做功”，

7、而动量守恒的条件是“合外力为零”。动量守恒可由动量定理推出，而机械能守恒要由机械能定理推出。例7．如图：滑块静止在光滑轨道的水平部分。子弹沿水平方向射入滑块，并留在其中，共同冲上斜轨道。在射入阶段和上滑阶段，系统的动量和机械能守恒吗？为什么？ABF例8．如图：两滑块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，用水平力F压B使A靠在竖直墙上，使弹簧被压缩到一定程度而静止。这时突然撤去F。在A离开墙前和离开墙后，系统的机械能守恒吗？动量守恒吗？为什么？2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零

8、；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（子弹打木块、列车撞接等）⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。（物块沿斜面下滑不计任何摩擦阻力时，水平方向动量守恒。）⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。3．动量守恒定律的表达形式除了，即p1+p2=p1/+p2/外，还有：Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2和与机械能守恒不同的是：动量变化也是矢量，因此不能说“系统增加的动量与减少的动量等值”。如静止的铀核发生α衰变，反冲核和α粒子的动量的动量变化大小