2017反比例函数综合能力检测题(新人教版)

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1、反比例函数综合能力检测　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中，不是反比例函数的是(　　)A．y＝B．y＝3x－1C．y＝D．xy＝2．如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为(　　)A．－6B．－5C．6D．5　　　　　　　　　　第2题5题7题3．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．(2015·娄底已知反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的

2、是(　　)A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y25．如图，P(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积(　　)A．不变B．增大C．减小D．无法确定6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(　　)　　ABCD7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)A．1B．2

3、C.D.8．已知直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为(　　)A．－6B．－9C．0D．99．函数y＝ax2＋1与y＝(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)10．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝4的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点

4、时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是(　　)A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．若点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为____．12．如图，已知一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象交于A(3，1)，B(－1，－3)两点，观察图象，可知不等式mx＋n＜的解集是____．　　　　　　　　　　12题15题16题17题18题13．已知函数y＝(n＋1)xn2－5是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n＝____．14．若直线y＝－5x＋b与双曲线y＝的图象相交于点P

5、(－2，m)，则b＝___．15．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为____．16．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤．通常情况下，某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示．当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是____．17．如图，点A1，A2依次在y＝(x＞0)的图象上，点B1，B2依

6、次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为____18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图．若双曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是____．三、解答题19．已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．420、如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的

7、图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。21．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OA＝OB，B是线段AC的中点．(1)求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式．22．如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在

8、y轴上，点B在函数y＝(x>0，k>0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝(x>0，k>0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S