5.2反比例函数的图象与性质(1)35导学案模板

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1、砖井中学九年级上学期数学学科导学稿执笔人：张炳汉总第35课时授课人：备课组长签字：高鑫包科领导签字：学生：上课时间：集体备课个人空间课题：5.2反比例函数的图象与性质（1）【学习目标】1、能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象。2.进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法。3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。【学习重难点】重点：会作反比例函数的图象。难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质。【学习方法】合作探究法【

2、学习课时】1课时预习案【教材助读】阅读课本P147-----P149【知识链接】函数图象的三种表达形式、画函数图象的基本步骤【预习自测】1、函数图象的三中表达形式分别是：、、；2、画函数图象的基本步骤是：、、；3、反比例函数通常有三种表达式：、、；4、函数y=（k）叫做反比例函数，确定了就可以确定一个反比例函数，自变量的取值范围是。5、反比例函数y=中的k值为。6、当m时，y=是反比例函数，任取一个m值，写出这个反比例函数。7、判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是：（1）y=（2）y=（3）－xy

3、=3（4）-3xy+2=0（5）y=（6）y=+1探究案【导学释疑】秋天落叶划出美丽的弧线.观察图中的星星，组成这些星星的弧线非常美丽.这些美丽的弧线，与反比例函数的图象有些相似.想不想亲手描绘出美丽的弧线呢？首先，我们来回忆一下，我们在已知一个新的函数表达式时，怎样画出它的图象呢？1.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出反比例函数y=的图象在哪些象限呢？2.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法．3.在下边的坐标系中画出一次函数的图象．y

4、x【质疑探究】操作(一)在图1中画出反比例函数y=的图象．1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．xy=成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验！2．描点：写出这些点的坐标3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？【拓展提升】操作(二)在图形2中画出反比例函数y=-的图象．通过比较反比例函数y=与y=-的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？yxyx图1（操作一）图2（操作二）总结：反比例函数的图象是由组成的.（通常称为　　　　　）当＞时，两支曲线分别位于第　　　象限内。当＜时，两支曲线分别

5、位于第　　　象限内。口诀：反比例函数有特点两曲线相背离得远K为正，图一三K为负，图二四线越长越近轴永远与轴不沾边【我的收获】训练案【基础训练】1．反比例函数的图象的两支分别在第象限．2．已知反比例函数的图象经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿.3．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是　　　______．4．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式．5．已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则y与x的函数关系式为．【综合训练】1．如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上

6、的点还有（　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）2．已知函数y=(m－1)是反比例函数，则m的值等于（　　）。A.±1　　　B.1　　　C.　　D.－13．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限【能力训练】已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）点P′

7、、Q′、R′分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、R′的坐标；【课后反思】自身收获总结（知识、能力、方法技巧），存在哪些需要再次帮助解决的问题。成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验！