2008-2009学年湖北省武汉市二中高一(下)期末数学试卷(理科)

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1、菁优网www.jyeoo.com2008-2009学年湖北省武汉市二中高一（下）期末数学试卷（理科）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com武汉市二中高一（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）α是第四象限角，，则sinα=（　　）　A．B．C．D．　2．（5分）如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　）　A．B．C．D．　3．（5分）=（　　）　A．B．C．2D．　4．（5分）已知非负实数x，y满足条件，则z=6x+

2、8y的最大值是（　　）　A．50B．40C．38D．18　5．（5分）（2008•天津）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）　A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，x∈R　6．（5分）已知，，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）　A．B．C．D．　7．（5分）（2006•江苏）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（　　）　A．

3、a﹣b

4、≤

5、a﹣c

6、+

7、b﹣c

8、B．C．D．　8．（5分）函数f（x）=ax2+bx+c的图

9、象如图所示，M=

10、a﹣b+c

11、+

12、2a+b

13、，N=

14、a+b+c

15、+

16、2a﹣b

17、，则（　　）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．M＞NB．M=N　C．M＜ND．M，N的大小关系不确定　9．（5分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（﹣x）=﹣f（x），f（π﹣x）=f（x）成立，当时，f（x）=cosx﹣1．则当时，函数f（x）的表达式为（　　）　A．cosx+1B．cosx﹣1C．﹣cosx﹣1D．﹣cosx+1　10．（5分）设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M

18、）=（，x，y），则+的最小值是（　　）　A．8B．9C．16D．18　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）已知直线l1：x+my﹣1=0，l2：2mx+y+1=0，若l1∥l2，则m=　_________　．　12．（5分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集为，求a+b的值．　13．（5分）已知关于x的不等式

19、x+1

20、+

21、x﹣1

22、＜m的解集不是空集，则m的取值范围是　_________　．　14．（5分）若平面向量两两所成的夹角是120°，且满足

23、

24、=1，

25、

26、=2，

27、

28、=4，则

29、

30、=　_________　．　15．（5分）△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别

31、为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=acosB（4）有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题　_________　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）解不等式．　©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com17．（12分）已知向量=a=，=b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原

32、点，且．（1）若⊥（﹣），求β﹣α的值；（2）当•（﹣）取最小值时，求△OAB的面积S．　18．（12分）已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y﹣27=0，∠B的平分线所在直线方程为x﹣2y+5=0，求BC边所在直线的方程．　19．（12分）已知函数f（x）=sinωx•cosωx﹣cos2ωx+（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=1﹣f（x）的图象与直线y=a在[0，]上只有一个交点，求实数a的取值范围．　20．（13分）某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（

33、米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）．©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　21．（14分）设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：﹣2＜＜﹣1；（2）在（1）的条件下，证