结构动力学课件配套李廉锟教材

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1、13.1.1动力计算的特点13.1动力计算的特点和动力自由度13.1.2动力荷载的分类13.1.3动力计算的自由度13.1.1动力计算的特点结构动力学：研究结构在动力荷载作用下的动力反应。（1）地震现场录像（2）地震振动台实验录像例如地震荷载：动力荷载：荷载的大小、方向、作用位置随时间而变化。（1）Tacoma大桥风毁录像（2）南浦大桥风洞实验录像例如风荷载：13.1.1动力计算的特点荷载的变化周期是结构自振周期5倍以上，则可看成静荷载。用于教学演示的小型振动台，铝质和有机玻璃模型用于教学演示的小型振动台，铝质和有

2、机玻璃模型铝质模型的自由振动记录有机玻璃模型的自由振动记录用于教学演示的小型振动台，铝质和有机玻璃模型有机玻璃模型的自由振动记录铝质模型的自由振动记录动力计算与静力计算的区别：加速度：可否忽略动力计算的内容：1）结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型2）荷载的变化规律及其动力反应（自由振动）（受迫振动）1）牛顿运动定律2）惯性力√动静法（达朗伯原理）特点：考虑惯性力，形式上瞬间的动平衡！建立微分方程，13.1.1动力计算的特点？？如何考虑13.1.2动力荷载的分类1）周期荷载2）冲击荷载3）随机荷载P(t)tPt

3、简谐荷载P(t)ttrPP(t)ttrPP(t)tPP(t)t爆炸荷载1爆炸荷载2突加荷载地震波一般周期荷载求解结构的动力特性；剖析结构动力反应规律，提出结构在动力反应的分析方法；为结构设计提供可靠的依据。本课程主要任务是：安全性：确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力，作为强度设计的依据；舒适度：满足舒适度条件（位移、速度和加速度不超过规范的许可值)。13.1.2动力荷载的分类可靠性设计依据：建筑抗震设计原则结构“小震不破坏，中震可修复，大震不倒塌。”13.1.3动力计算的自由度确定全部质量的位置，所需独立几

4、何参数的个数。动力自由度：这是因为：惯性力取决于质量分布及其运动方向。mE、A、I、R体系振动自由度为？无限自由度(忽略)三个自由度忽略轴向变形忽略转动惯量自由度为？单自由度m例：简支梁：13.1.3动力计算的自由度集中质量法：将分布质量集中到某些位置。无限有限例1：2EIEIEIy(a)单自由度y1y2(b)两个自由度例2：θ(t)(c)三个自由度(d)无限自由度13.1.3动力计算的自由度例3：u(t)v(t)例4：确定体系的振动自由度时，一般忽略梁和刚架的轴向变形，和集中质量的惯性矩的影响集中质量法几点注意：

5、1）体系动力自由度数不一定等于质量数。一个质点两个DOF两个质点一个DOF两个质点三个DOF2）体系动力自由度与其超静定次数无关。3）体系动力自由度决定了结构动力计算的精度。m1m2yxxx13.1.3动力计算的自由度改变水平振动时的计算体系3个自由度4个自由度m1m2m32个自由度自由度与质量数不一定相等y1y2y1y3y2y3y4y1y213.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立13.2单自由度体系的自由振动13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答13.2.3结构的自振周期和自振频率13.2.4阻尼对自由

6、振动的影响一、自由振动（体系在振动过程中没有动荷载的作用，只有惯性力）1.自由振动产生原因——体系在初始时刻（t=0）受到外界的干扰。静平衡位置m获得初位移ym获得初速度2.研究单自由度体系的自由振动重要性（1）它代表了许多实际工程问题，如水塔、单层厂房等。（2）它是分析多自由度体系的基础，包含了许多基本概念。自由振动反映了体系的固有动力特性——自振频率和振型13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立以一悬臂柱为对象：自由振动初始位移初始速度同时作用y(t)kmym模

7、型2隔离体理解两模型中“k”含义mky模型1“弹簧－小车”ky建立自由振动的微分方程:两种方法：1）刚度法—力的平衡2）柔度法—位移协调1δ建立方程1）刚度法：以质量为隔离体模型2模型1刚度系数k柔度系数δ概念理解kyy13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立建立自由振动的微分方程:两种方法：1）刚度法—力的平衡2）柔度法—位移协调建立方程2）柔度法：M点位移ykyky13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立惯性力建立方程1）刚度法：mky以质量为隔离体13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立建立方程2

8、）柔度法：mky以梁为对象建立位移方程ky13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立（1）刚度法——研究作用于被隔离的质量上的力，建立平衡方程，需要用到刚度系数。▲方法小结（2）柔度法——研究结构上质点的位移，建立位移协调方程，需要用到柔度系数。刚度法柔度法（3）方法选择谁较简单？谁较容易求得。取决于结构的柔度系数刚度系数超静定结构，查表（形常数）静定结构