统计学第4章统计指数

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1、第4章统计指数王新华引言统计指数，简称指数，是经济学中常用的一个概念。它在18世纪起源于欧洲对物价变动的研究。16——18世纪，欧洲商业资本家从世界各地运回去的黄金达200多吨，白银1.2万多吨，（金本位制度，黄金可以看成货币供应量）由此引起物价飞涨，于是产生了反映物价变动的要求。指数概念后来几经演变，被广泛应用于经济领域中的各个方面。引言CPI幸福指数、和谐发展指数上证指数、纳斯达克指数、恒生指数地区创新指数气象指数（洗车指数、晾晒指数、感冒指数等等）2008年3月24日上证指数本章主要内容指数的概念

2、与分类总指数的编制方法指数体系与因素分析几种常用的经济指数综合评价指数本章的重难点本章重点：总指数的编制方法（包括加权综合指数和加权平均指数的编制方法）、指数体系与因素分析本章难点：加权平均指数、综合评价指数、常用的经济指数4.1指数的概念与分类指数的概念指数的分类一、指数的概念1.指数index是一种对比性的分析指标，运用统计指数可以考察很多社会经济问题，如生产指数可以反映经济增长的实际水平，股价指数、居民消费价格指数CPI，购买力价格指数可以进行经济水平的国际对比（不同国家的GDP比较会用到购买力平

3、价理论）2.指数作为一种对比性的统计指标，具有相对数的形式，通常表现为百分数。如：2005年居民消费价格指数为105%，表示居民消费价格和去年相比增长5%。3.指数通常是不同时间的现象水平的对比（基期、计算期），还可以是不同空间的现象水平之比，或者现象的实际水平与计划水平的对比。二、指数的分类根据指数化指标的性质分类根据指数的考察范围和计算方法分类根据指数的对比性质分类1.根据指数化指标的性质分类质量指标指数：一个指数的指数化指标具有质量指标的特征（表现为平均数或者相对数的形式）：如物价指数、股价指数、

4、成本指数数量指标指数：一个指数的指数化指标具有数量指标的特征（表现为总量或者绝对数的形式）：如产量指数、销售量指数等等2.根据指数的考察范围和计算方法个体指数：考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系（一般的相对数，包括动态相对数如GDP的发展速度、比较相对数如甲乙两城市的可支配收入比、计划完成相对数）总指数：考察整个总体现象的数量对比关系3.根据指数的对比性质分类动态指数：将不同时间上的同类现象水平进行比较（如物价指数、股价指数）静态指数：a.空间指数（将不同空间的同类现象水平进行比较的结果）（如不

5、同地区的GDP）、b.计划完成情况指数：将某种现象的实际水平与计划目标对比4.2总指数的编制方法总指数编制的基本问题加权总指数的编制原理加权综合指数的主要形式加权平均指数的主要形式一、总指数编制的基本问题1.先综合、后对比（综合指数法）2.先对比、后平均（平均指数法）一、总指数编制的基本问题商品类别计量单位商品价格/元销售量基期p0计算期p1基期p0计算期p1面粉100kg30036024002600猪肉kg18208400095000食盐0.5kg10.81000015000服装件1001302400

6、023000洗衣机台150014005106121.先综合、后对比（综合指数法）价格总指数销售量总指数1.先综合、后对比（综合指数法）存在的问题：（1）不同商品的数量和价格不能直接加总，因为直接加总的结果没有实际经济意义。（2）用简单综合法编制的指数明显受到商品计量单位的影响。2.先对比、后平均（平均指数法）2.先对比、后平均（平均指数法）存在的问题：没有适当地考虑不同商品的重要性程度。如面粉、食盐的价格都上涨20%，但它们各自对价格总指数的影响是不同的。一、总指数编制的基本问题（总结）虽然，简单综合指

7、数与简单平均指数都存在方法上的缺陷，但是，迄今为止，综合指数法和平均指数法仍是编制统计指数的两种基本方法。（如道.琼斯指数就是采用简单综合指数法编制的）二、加权总指数的编制原理先综合，后对比——“同度量”——加权综合指数先对比，后平均——“合理加权”——加权平均指数1.综合指数的编制原理“先综合，后对比”，首先加总个别现象的指数化指标，然后通过综合对比得到总指数。由于复杂现象总体的指数化指标是不同度量（不能直接加总）的，因而必须寻找一个适当的媒介因素，使指数化指标转化为同度量（可以加总）的形式，此媒介因

8、素称为“同度量因素”同度量因素所起作用就是将“不同度量的现象”转化为“同度量的现象”，同度量因素必须是一个相对固定的因素，即在同一综合指数的分子和分母中具有相同的水平。1.综合指数的编制原理解决方法：引入媒介因素解决了不同度量的现象不能直接加总的问题，最后得到的指数计算结果也不受计量单位变化的任何影响。一般来说，当编制质量指标指数时，其标准化指标为p，其同度量因素必须是与之相对应的数量指标q；当编制数量指标指数时，其标准化指标为q，其同度量