统计学第9章统计指数

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1、第9章统计指数IndexNumbers指数编制的基本原理总指数的计算方法几种常用的经济指数价格指数的应用指数体系与因素分析*中央财经大学统计学院学习目标1.统计指数的定义和种类2.加权综合指数的编制方法3.拉氏指数和帕氏指数公式的区别4.加权平均指数5.常用经济指数的计算*6.使用指数体系进行因素分析2中央财经大学统计学院思考问题我国的物价指数是如何计算的？股票指数是如何计算的？我国的经济增长率是如何计算的？3统计指数的定义和种类统计指数简称指数，有广义和狭义两种定义。广义：一切用来测定社会经济现象数量变动或差

2、异程度的相对数。狭义：用来表明复杂总体数量特征综合变动一种特殊相对数。简单总体：构成总体的各事物在数量上能够直接加总。如钢产量。复杂总体：构成总体的各种事物具有不同的使用价值和/或计量单位，各事物在数量上不能直接加总。如家电、衣服、食品的数量直接相加就没有经济意义。4中央财经大学统计学院个体指数与总指数个体指数反映简单总体变动状况。例如反映个别产品销售量变动的相对数都是个体指数。反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数（Compositeindexnumber)，也译为综合指数。例如，我国2005年消费价格指数

3、为101.8%,表示我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服务价格。5中央财经大学统计学院数量指数、质量指数、和价值指数根据指数反映内容的不同，指数可以分为：数量指数（Quantityindex)：是表明总体规模数量变动的指数，如产量指数、销售量指数等。质量指数（Qualityindex)：表明总体在内涵上数量变动的指数，如价格指数、平均工资指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中使用最多的是价格指数（Priceindex)。价值指数（Valuei

4、ndex)：反映总体货币价值变动的指数。6中央财经大学统计学院复杂总体的案例：光明副食店商品名称单位销售量单位价格3月4月3月4月酱油瓶1231502.12.2色拉油桶9010015.216.3食盐袋2001801.71.9合计-？？？？如何衡量3、4月份销售量和价格的综合变化？7中央财经大学统计学院总指数的计算方法简单指数加权综合指数加权平均指数8中央财经大学统计学院综合指数法（aggregateindex)：先综合、后对比。缺点：不同商品的数量和价格不能直接加总；指数大小受商品计量单位的影响。总指数的计算方

5、法:简单指数9中央财经大学统计学院平均指数法（averageindex)：先对比，后综合。缺点：没有适当考虑不同商品的重要程度。总指数的计算方法:简单指数10中央财经大学统计学院总指数的计算方法：加权综合指数（weightedaggregateindex)使用同度量因素把不能直接相加的量过度到可以直相加的量：质量指数应使用数量指标作为同度量因素；数量指数应使用质量指标作为同度量因素。计算步骤：确定同度量因素；将同度量因素固定在同一时期；将两个总量指标进行对比。11中央财经大学统计学院1、同度量因素固定在基期。

6、由德国的拉斯拜尔（E.Laspeyres,1864年）提出，称为拉斯拜尔指数或拉氏指数：2、同度量因素固定在报告期。德国的派许[帕煦]（H.Paasche,1874）提出，称为派许指数或帕氏指数：加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类12中央财经大学统计学院其他加权形式*3.交叉加权4.固定加权5、费暄(Fisher)的“理想指数”13中央财经大学统计学院例：光明副食店的销售资料商品名称单位销售量单位价格3月4月3月4月酱油瓶1231502.12.2258.3270.6315330色拉油桶9010015.2

7、16.31368146715201630食盐袋2001801.71.9340380306342合计-----1966.32117.62141230214中央财经大学统计学院拉氏指数的计算=2141/1966.3=1.0888=108.88%销售量总体增长了8.88%。分子与分母的差额表明因销售量的变动而使销售额增长(或减少)的金额，本例=2141-1966.3=174.7元。=2117.6/1966.3=1.0769=107.69%价格总体上涨了7.69%。分子与分母的差额说明由于价格的变化而使销售额增加或减少

8、的金额，本例中=2117.6-1966.3=151.3元。15中央财经大学统计学院帕氏指数的计算=2302/2117.6=1.0871=108.71%销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使销售额增长=2302-2117.6=184.4元。=2302/2141=1.0752=107.52%价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销售额增加2302-2141=161元。16中央