10-11-1概率统计考题(经管)

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1、2010~2011第一学期《概率论与数理统计》考试试卷课程性质：必修使用范围：经管类本科考试时间：2010年12月1日考试方式：闭卷（120分钟）0学部班级姓名学号成绩0一、选择题（每小题3分，共18分）1．对于事件，下列命题正确的是()如果互不相容，则也互不相容如果，则如果，则如果对立，则也对立2．设为随机事件，且，则必有()3．若随机变量的分布函数为，则（）4．设随机变量服从参数为3的泊松分布，，且，相互独立，则（　　）5.总体，为取自总体的简单随机样本，在以下总体均值的四个无偏估计量中，最有效的是（）46.设为来自总体的简单随机样本，为样本方差，则下面结

2、论正确的是（）二、填空题（每题3分，共30分）1．设相互独立且都不发生的概率为，又发生而不发生的概率与发生而不发生的概率相等，则____.2．在时间内通过某交通路口的汽车数服从泊松分布，且已知，则参数.3.设随机变量的概率分布为为其分布函数，则=_____．4.设随机变量，，若=，则=___5.设随机变量X的概率密度为=，则常数c=____6．设随机变量为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则___.7．设为随机变量，已知协方差，则_____8．设随机变量，用切比雪夫不等式估计_____.9.设为总体的样本，，已知是的无偏估计

3、，4则=10．设是来自正态总体的样本，则～_____.(标明参数)三、计算题（共52分）1．（10分）某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？2．（10分）设随机变量的概率密度为且=.求：(1)常数；(2)3．（10分）设二维随机向量的联合分布列为:XY012120.10.20

4、.10.10.2试求：（1）的值；（2）与是否独立？为什么？（3）4．（10分）设二维随机变量的概率密度为求(1)的值;(2)计算.5．（12分）设总体的概率密度为4其中是未知参数，是来自该总体的样本，试求的矩估计和最大似然估计.4