2014年自贡市中考数学试卷及答案word版

《2014年自贡市中考数学试卷及答案word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

绝密★启用前[考试时间：2014年6月12日上午9∶00－11∶00]四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数学试卷重新排版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分共150分.注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写（用0.5毫米的黑色签字笔）在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好，并等待监考老师验收后一并收回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、比－1大1的数是（）A．2B．1C．0D．－22.等于（）A．B．C．D．3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010B．0.5×1011C．5×1011D．0.5×10105.一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根.6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8B．5C．D．38.一个扇形的半径为8cm，弧长为,则扇形的圆心角为（）A．60°B．120°C．150°D．180°9.关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（）10.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共110分）新|课|标|第|一|网二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11.因式分解：x2y－y=.12.不等式组的解集是.13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是.14.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为cm.[来 15.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是. 三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16．解方程：17．四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为450，看雕塑底部C的仰角为300，求塑像CD的高度。（最后结果精确到0.1米，参考数据：）19．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G..⑴.求证：AE=CF⑵.若∠ABE=55°，求∠EGC的大小。五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：⑴.求表中a的值；xkb1⑵.请把频数分布直方图补充完整；⑶.若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？⑷.第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.21、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。⑴.王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？坚持就是胜利！⑵.学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？六、解答题（本题满分12分）22．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A(m，6)，B（3，n）两点。⑴.求一次函数的解析式；⑵.根据图像直接写出的x的取值范围；⑶.求△AOB的面积。七、解答题（本题满分12分）23.阅读理解：xkb1.com如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。解决问题：⑴.如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；⑵.如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；⑶.如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系。八、解答题（本题满分14分）24．如图，已知抛物线与轴相交于A、B两点，并与直线交于B、C两点，其中点C是直线与轴的交点，连接AC。⑴.求抛物线的解析式；⑵.证明：△ABC为直角三角形；⑶.△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由。（答题卡上的备用图①、②供解题时选用） 四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓名贴条形码区（正面朝上切勿贴出虚线外）注意事项考试禁填不超出答题区域作答.不折叠答题卡，不用涂改液.使用铅笔涂准考证号填写在相应位置.选择题（考生须用2B铅笔填涂）非选择题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）写）设计：郑宗平www.xkb1.com xkb1请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效xkb1.com 四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDADCABDB10题略解：过点作于点D.∵在中，∴∴∴∵AC是⊙O的直径，∴∴故选B二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11.分解因式：=.12.解集是.13.它的边数是　9　．xkb1.com14.CE的长为　3　cm．分析：作如图所示的辅助线.根据△ABC为等边三角形，且边长为4，易求故高为,即；又,故有;在,可得,即．15.　2或﹣7．分析:由于k的符号不能确定，故应分k＞0和k＜0两种进行解答．三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16．（8分）解方程：略解：所以解得：17．（8分）略解：原式=四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18．（8分）略解：在中,米；在中,米；则米.故塑像CD的高大约为1.2米.19.证明：⑴.∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=90°，AB=AC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°∵∠ABE+∠EBA=90°∠CBF+∠EBA=90°∴∠ABE=∠CBF在△AEB和△CFB中∴△AEB≌△CFB（SAS）∴AE=CF．⑵.∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=90°又∵∠ABE=55°∴∠EBG=90﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°新-课-标-第一-网五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20.解答：⑴.表中a的值是：⑵.根据题意画图如下：⑶.本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是0.44.⑷.用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是. 21．略解：⑴.设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：解得：；经检验得：是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．⑵.设李老师要工作分钟，由题意，得：解得：坚持就是胜利！答：李老师至少要工作25分钟．六、解答题（本题满分12分）22.略解：⑴.分别把代入得解得；所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入得，解得，所以一次函数解析式为；⑵.当时，⑶.如图，当时，，则C点坐标为（0，8）；当时，解得：，则D点坐标为（4，0）.所以S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2==8．七、解答题（本题满分12分）23.解答：⑴.∵∠A=∠B=∠DEC=45°，∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135°∴∠ADE=∠CEB，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE∽△BCE，∴点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点．新_课_标第_一_网⑵.如图所示（图2），点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.⑶.∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，△AEM∽△BCE∽△ECM.∴∠BCE=∠ECM=∠AEM．由折叠可知：△ECM≌△DCM，∴∠ECM=∠DCM，CE=CD.∴在Rt△BCE中，∴.八、解答题（本题满分14分）解答：⑴.∵直线交轴、轴于B、C两点.∴B（4，0），C（0，﹣2）.xkb1.com∵过B、C两点∴，解得，∴．⑵.证明：如图1，连接AC.∵与负半轴交于A点，∴A（﹣1，0）；在Rt△AOC中，∵AO=1，OC=2，∴在Rt△BOC中，∵BO=4，OC=2，∴∵AB=AO+BO=1+4=5，AB2=AC2+BC2，∴△ABC为直角三角形．⑶.解：△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．设.∴；即当，S最大，为．②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，设，则，即当，S最大，为．新课标第一网 综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为．系列资料www.xkb1.com