3.2.1合并同类项

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1、北屯中学电子备课教学设计表学科：数学年级：_七_年级_上_册第三单元（章）课题3.2.1合并同类项备课人廖为民审核人杨群英授课人靳振荣课标解读与教材分析课标要求1.要反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想。教材分析在本节教学中，应提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的，不要忽略符号，要注意变号。教学目标知识与技能：1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.过程与方法：能够找出实际问题中的已

2、知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.情感、态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教学课时1课时课前准备课件、预习教材教学时间2015年11月9日教学设计教学增补主备课人备教学设计一、情境导入,初步认识活动（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”

3、是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.[设计意图]教师出示上面的资料，让学生对本课时的内容产生兴趣.二、思考探究，获取新知问题教材第86页问题1.引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：①设未知数：前年购买计算机x台；②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台；③列方程：x＋2x＋4x=140.设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考.授课人根据学情、班情再备课根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋

4、2＋4）x=7x老师板演解方程过程：设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.试一试教材第88页练习第2题.三、典例精析，掌握新知例1教材第87页例1.[设计意图]这个例题比较简单，但比较典型.教师教学时自己先讲第（1）小题，然后应选派一位学生上台板演另一小题，看学生书写格式是否规范，步骤是否完整，对于不规范、不完整的情况，教师要及时予以纠正.例2.试一试教材第88页练习第1题.[设计意图]这4个小题也要选

5、派4位同学上台板演，教师仍要关注格式的规范性和步骤的完整性.例2教材第87页例2.引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍.师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第二个数为－3x，第三个数为－3×(－3x)=9x.根据这三个数的和是－1701，得x－3x＋9x=－1701合并，得7x=－1701系数化为1，得x=-243所以－3x=729，9x=－2187.答：这三个数是－243、729、－2187.[设计意图]通过讨论让学生认识

6、到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.完整的解题过程的呈现，有利于学生有条理地思考与表达.此外，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.本例是有关数列的数学问题，本题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的欲望.四、运用新知，深化理解练习2.解方程2x+3x+4x=180的结果是（）A.x=90B.x=36C.x=30D.x=20

7、3.解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42;4.某大型商场三个季度共销售某品牌手机2800部，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，这家商场第二个季度销售这个品牌的手机多少部？[设计意图]设计以上几题是为了巩固所学的用合并同类项的方法解方程，题目难度都不大.第1、2题可让学生口答，第3、4题可让学生上台板演.【答案】1.C2.D3.解：（1）合并同类项，得7y=42，系数化为1，得y=6；（2）合并同类项，得x=1.4.解：设第二个季度这家商场销售该品牌手机x部，则第一个季

8、度销售量为2x部，第三个季度销售量为4x部.根据总量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800.合并同类项，得7x=2800.系数化为1，得x=400.答：这个商场第二个季度销售手机400部.五、师生互动，课堂小结1.教师提出下列问题让学生思考：（1）你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？（2）今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？2.学生思考后