《2.1.1 曲线与方程》导学案2

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1、《2.1.1曲线与方程》导学案2【学习目标】1、从实例了解方程的曲线与曲线的方程的概念;2、会用曲线和方程的概念直接判断比较简单的曲线和方程间的关系;3、感受“数”与“形”的结合的思想.【学习重点与难点】教学重点:理解曲线的方程和方程的曲线的概念。教学难点:曲线和方程通过曲线的点的坐标建立起一一对应关系。【使用说明与学法指导】1.先学习课本P34-P35然后开始做导学案,记住知识梳理部分的内容;2.认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学问题一:以方程的解为坐标的点是否都在以(0,

2、0)为圆心,2为半径的圆上?问题二:第一、三象限角平分线上的点的坐标满足方程

3、y

4、=

5、x

6、吗?是否可以得到这条直线的方程就是

7、y

8、=

9、x

10、?问题三:以C(a,b)为圆心,r为半径的圆上的点与方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解之间的关系是什么?二、知识梳理一般地,在坐标平面内的某曲线(看作点的集合)上的点与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:(1)曲线上的点的坐标,都是的解;(2)以方程的解为坐标的点,都是的点,那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线.三、预习自测1、如果曲线C上所有点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,那么以下说法正确的是()A.以方

11、程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解D.坐标不满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上2、填空:(1)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B满足)来表示;(2)过点(3,-2)且平行于x轴的直线方程是;(3)点(1,7)(填:在或不在)直线2x-4y+1=0上;3、下列各对方程中,表示相同曲线的一对方程是()A.B.C.D.我的疑惑:我的收获:探究案一、合作探究探究1、曲线方程的应用例1、(1)点A(1

12、,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么?(2)已知方程为的圆过点,求实数的值?变式:已知方程的曲线经过A(0,)和点B(1,1),则,。例2、若曲线通过点,求k的取值范围。思路小结:如果曲线C的方程是f(x,y)=0,点P0(x0,y0)在曲线C上Ûf(x0,y0)=0;二、总结整理1、核心知识:2、典型方法:训练案课后巩固促提升《随堂优化训练》

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