2010-2011离散数学(a)new

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1、试题编号：2010-2011学年第二学期离散数学试卷（期末）（A卷）（闭卷）智能科学与技术专业64学时题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一、求命题公式的主析取范式，并根据主析取范式写出相应的主合取范式。（10分）二、用命题推理理论构造下列推理。（10分）前提:结论:。离散数学试卷第4页共4页三、设A={a,b,c,d},R={,,,},画出R的关系图，并写出r(R)、s（R）、t(R)。(10分)四、画出偏序集<{1,2,3,4,5,6,7,8,9，10，11

2、，12，24}、整除>的哈斯图，并写出该偏序集的极大极小元。(10分)五、构造下列推理的证明。(10分)前提：。结论：。离散数学试卷第4页共4页六、设R是A上的等价关系,且A/R={{1,2，3},{4,5},{6}},试求(1)A;(2)R。(10分)七、1.画出以（2，2，2，2）为度序列的简单图和非简单图各1个。(4分)2.设无向树T有1个3度顶点、2个2度顶点,其余顶点都是树叶,求T的树叶数，并画出满足要求的非同构的无向树。(5分)八.用Prim算法求下图1的最小生成树，并写出具体过程。（10分

3、）e6e1e2e3e4e5e7e8e9图1离散数学试卷第4页共4页九、（1）“任意一个n阶完全图是欧拉图”，该命题是否正确，请说明理由。(6分)(2)画一个n（n≥3）阶简单哈密尔顿图，使得对任意不相邻的顶点的度数都满足。(5分)10、(1)如果两个图同构,则其对偶图必定同构,这种说法是否正确?如果正确,请证明,如果不正确,请举反例说明。(5分)(2)说明不是平面图。(5分)离散数学试卷第4页共4页