【同步练习】《充分条件与必要条件》（人教A版）

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1、《充分条件和必要条件》同步练习◆选择题1．使x>3成立的一个充分条件是(　　)A．x>4　　B．x>0C．x>2　　D．x<22．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的(　　)A．充分条件B．必要条件C．既不是充分条件也不是必要条件D．无法判断3．(2017·佛山高二检测)已知p：x2－x<0，那么命题p的一个充分条件是(　　)A．1

2、p：cosα＝cosβ，q：tanα＝tanβ.A．①　　B．③C．②③　　D．①②5．已知α、β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线l，l⊂α，l∥βB．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βC．存在一条直线l，l⊥α，l⊥βD．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β6．(2017·西安高二检测)设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(　　)A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件D．

3、无法判断7．(2017·浙江杭州高二检测)已知直线l、m，平面α，且m⊂α，则(　　)A．“l⊥α”是“l⊥m”的必要条件B．“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件C．l∥m⇒l∥αD．l∥α⇒l∥m8．(2017·福建厦门高二检测)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(　　)①若f(x)是周期函数，则f(x)＝sinx；②若x>5，则x>2；③若x2－9＝0，则x＝3.A．0　　B．1　　　C．2　　D．39．(2017·福州高二检测)集合A＝{x

4、<0}，B＝{x

5、－a

6、则实数b的取值范围是(　　)A．[－2,0)　　B．(0,2]C．(－2,2)　　D．[－2,2]◆填空题10．“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的_条件．(填“充分”或“必要”)11．(2017·福州八县一中期末)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0(其中a>0)，q：2

7、a

8、＝

9、b

10、，其中可作为使＝成立的充分条件的有__.13．条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值

11、范围___.14．已知m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m⊄α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β.则其中能使m∥α成立的充分条件有___.◆解答题◆15．(2017·成都高二检测)指出下列各组命题中p是q的什么条件，q是p的什么条件，并说明理由.(1)p：

12、x

13、＝

14、y

15、，q：x＝y.(2)在△ABC中，p：sinA>，q：A>.16．(2017·青岛高二检测)已知p：x2－2x－3<0，若－ab恒成立的实数b的取值范围.17．指出下列各题中，p是q的什么条件(在

16、“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种作答).(1)p：α＝，q：cosα＝；(2)p：x2>1，q：x>1；(3)在△ABC中，p：a>b，q：sinA>sinB；(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形．18．(2017·昆明高二检测)已知命题p：对数loga(－2t2＋7t－5)(a>0，且a≠1)有意义，q：关于实数t的不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0.(1)若命题p为真，求实数t的取值范围．(2)若命题p是q的充分条件，求实数a的取值范围．19．(2017·宝鸡高二检测)已

17、知集合A＝{y

18、y＝x2－x＋1，x∈[－，2]}，B＝{x

19、

20、x－m

21、≥1}，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围.答案和解析【答案】1．答案：A；∵x>4⇒x>3，∴x>4是x>3的一个充分条件．2．答案：B；若p则q的逆命题为“若q，则p”即q⇒p，∴p是q的必要条件．3．答案：C；x2－x<0，∴0

22、但不是甲的必要条件．7．答案：B；∵m⊂α，l⊥α⇒l⊥m，∴“l⊥m”是“l⊥α”的必要条件，而当l∥m，m⊂α时l⊂α或l∥α，故C