线段的垂直平分线（1）测评练习素材

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1.3线段的垂直平分线一、选择题1.已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）A．24cm和12cmB.16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm二、填空题2.如左下图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.3.如右上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________.4.如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm.5.如图（1），P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.6.如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC 于D，则点D在__________上.（1）（2）（3）7.如图（3），BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线.8.如左下图，AC=AD，BC=BD，则A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对9.如右上图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm10．直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则BD＝cm．三、解答题11．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝110° ，PM，QN分别垂直平分AB，AC，求∠PAQ的度数．12．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝8cm，AB＝6cm，BC边的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，求△ABD的周长．13．如图所示，已知AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，求BC的长．