第二代小波在GPS双差观测值消噪中的应用

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1、第３０卷第３期大地测量与地球动力学Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．３２０１０年６月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＪｕｎｅ，２０１０文章编号：１６７１５９４２（２０１０）０３００９２０４第二代小波在ＧＰＳ双差观测值消噪中的应用１）２）１）何永红文鸿雁靳鹏伟(１）湖南科技学院土木工程与建设管理系，永州４２５１００)２）桂林理工大学土木与建筑工程学院，桂林５４１００４摘要讨论第二代小波变换的基本原理和变换过程，并将第二代小波变换引入到ＧＰＳ数据处理中。实验证明，第二代小波变换对ＧＰＳ信号去

2、除高频噪声具有一定的效果。关键词提升算法；第二代小波；双差观测值；ＧＰＳ；高频噪声中图分类号：Ｐ２０７文献标识码：ＡＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＳＥＣＯＮＤＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮＷＡＶＥＬＥＴＩＮＳＩＧＮＡＬＤＥＮＯＩＳＩＮＧＯＦＧＰＳＤＯＵＢＬＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＯＢＳＥＲＶＡＴＩＯＮＳ１）２）１）ＨｅＹｏｎｇｈｏｎｇ，ＷｅｎＨｏｎｇｙａｎａｎｄＪｉｎＰｅｎｇｗｅｉ(１）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＨｕｎａｎＵｎｉ

3、ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙｏｎｇｚｈｏｕ４２５１００)２）ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｓｅｃｏｎｄ－ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｏｆＧＰＳｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｆｏｒ

4、ＧＰＳｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｌｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｉｓｅｆｆａｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅ；ｓｅｃｏｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｄｏｕｂｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ；ＧＰＳ；ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｎｏｉｓｅ本文结合第二代小波的优点将其引入到ＧＰＳ数据１引言处理中，实验结果证明提升小波变换算法具有设计全球定位系统技术作为２１世纪的高新技术，具灵活、计算速度快、去噪效果好等优点。有精度高、速

5、度快、全天候、自动化、无需站间通视等优点，它的应用给测量技术带来了一场深刻的革命。２基于提升模式的小波变换但是，由于受限于大气影响、多路径效应和ＧＰＳ数［１］Ｓｗｅｌｄｅｎｓ提出用提升方案构造小波的新途［１］据处理方法等多种误差源的影响，采用合理的数径，用提升方案构造的小波称为第二代小波。对第据处理方法有效地去除各种误差的影响，对于提高二代小波而言，Ｍａｌｌａｔ算法转换为对信号的偶数和ＧＰＳ测量精度具有重要意义。近年来，已有多种滤波技术应用于ＧＰＳ数据处奇数样本的逐次提升和对偶提升，它不仅减少了计理，而基于

6、小波分析的ＧＰＳ数据处理是其中一种。算量，而且可以实现同址计算。收稿日期：２００９０９２８基金项目：国家自然科学基金（４０５７４００２）；广西壮族自治区自然科学基金（桂科基０９９１０２３）；校级重点课题作者简介：何永红，女，１９７８年生，讲师，硕士，主要从事ＧＰＳ数据处理与应用研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｅｙｏｎｇｈｏｎｇ２００４＠１６３．ｃｏｍ第３期何永红等：第二代小波在ＧＰＳ双差观测值消噪中的应用９３［２］［３］Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ已经证明，所有能够用Ｍａｌｌａｔ算法波经过两次提升，其提升方案为：实现的

7、小波，都可以用提升算法来实现。一个规范设原始信号为ｃ，其基本正变换为：００的提升算法有３个步骤：分裂（Ｓｐｌｉｔ）、预测（Ｐｒｅｃｊ＋１［ｋ］＝ｃｊ［２ｋ］，ｄｊ＋１［ｋ］＝ｃｊ［２ｋ＋１］（１）ｄｉｃｔ）、更新（Ｕｐｄａｔｅ）（图１）。（１）（０）０ｄｊ＋１［ｋ］＝ｄｊ＋１［ｋ］－槡３ｃｊ＋１［ｋ］（２）ｃ（１）［ｋ］＝ｃ（０）［ｋ］＋槡３ｄ（１）［ｋ］＋槡３－２ｄ（１）［ｋ＋１］ｊ＋１ｊ＋１ｊ＋１ｊ＋１４４（３）（２）（１）（１）（２）（１）ｄｊ＋１［ｋ］＝ｄｊ＋１［ｋ］＋ｃｊ＋１［ｋ－１］，ｃｊ＋１

8、［ｋ］＝ｃｊ＋１［ｋ］（４）图１提升小波中的信号分解ｄ［ｋ］＝槡３－１ｄ（２）［ｋ］，ｃ［ｋ］＝槡３＋１ｃ（２）［ｋ］ｊ＋１ｊ＋１ｊ＋１ｊ＋１Ｆｉｇ．１Ｓｉｇｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｌｉｆｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ槡２槡２（５）１）分裂：分裂过程就是惰性小波变换过程，该逆向提升格式小波变换只是前向提升格式小波过程将原始数据集分解为两个较小的数据子集λｉ变换的简单逆向变换，不像第一代小波变