学而思五年级春季期中测试(详解版)

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1、学而思五年级春季期中测试姓名分数时间60分钟，满分120分一．填空题（每题8分，共4题）123171.36182.43432077【分析】原式=202202203320202.一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米.28【分析】长+宽+高=7124，则体积V124843.将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：A＝13579111315171921……9799101103.则数a共有位，数a除以9的

2、余数是.【分析】一位数有5个，两位数有45个，三位奇有2个，则共有1524532101(位)．根据9的整除性质可知，对9求余时，原数等价于135103：1103222135103()52(52)49424.下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是（填序号）.【分析】正方体（长方体）展开图形如果其中四个图形是“四联体”的，那剩下的两个图形一定在“四联体”的两侧，所以选①二．填空题（每题10分，共4题）5.若下面的算式成立，则x.181111121x413182135【分析

3、】原式1122xx118334242x14x46.一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3.若用这个自然数除以6,得余数.【分析】设第二次得到的商为a,则第一次得到的商为43a；推知所求自然数为：3(4aa3)21211；显然此数除以6余5.7.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁.又知甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和.那么,甲、钓到条鱼.【分析】设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼（xy）,则乙钓到xy条鱼,甲钓到x

4、y2条鱼,则四个人共钓到34xy条鱼.因此,3x4y25(xy).当y4时,x3符合要求,此时xy7,xy211；因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条.8.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（填“是”或“否”）小汽车小汽车BCA观测点【分析】根据勾3股4弦5可知，若AC=30m，AB=50m，则CB=40m，即汽车在2s

5、内正好行驶了40m40则汽车速度为:20/ms203.6kmh/72kmh/，可见这辆汽车超速了.2三．解答题（每题12分，共4题）9.如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体．这三个长方体的表面积比是3:4:5时，这三个长方体的体积比是多少？【分析】设三个长方形的高分别为hhh,,，123表面积之比为3:4:5,合计12份；而切两次后的表面积共62210个面；2设棱长为6，则其表面积之和为610360；345对应三个长方体表面积分别为：36090;360120;360150;1212129072312

6、0721507213对应三个长方体的高分别为：h;h2;h;12346446464根据体积公式VSh可知：VVV::hhh::3:8:1312312310.在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有多少个？【分析】设N57nn58n2009n34，又因为n57,故34n57；n可能取到的值有5635122个11.根据图中所给的条件，求梯形ABCD的面积是多少.ABAB151213151213FCDCD10E10【分析】过B做CD的垂线，则BF=AE=12根据勾股定理，在ACE中，CE=

7、9（3,4,5分别扩3倍后为9,12,15）222在BDF中，DF=5（51213），则有AB=EF=10-5=5，(519)12则S144ABCD212.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最小需要加多少后才能表示成6个连续的6的倍数之和.【分析】3个连续3倍数和应为9倍；4个连续4倍数和应为8倍；6个连续6倍数和应为18倍；则这个自然数除以9余5，除以8余5，则该数为72a5；其除以18也余5，则最小需要加13