画法几何第十二章轴测图的画法

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1、第十二章轴测投影12.1轴测投影的基本知识12.2正等测轴测图12.3斜二测轴测图12.4轴测图的选择112.1轴测投影的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS012.1.1轴测投影图的形成2将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投影面O1X1Y1Z1OXYZ3多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不

2、能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。412.1.2基本概念1.轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ52.轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXY

3、ZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1612.1.3轴测投影的基本性质12.1.4轴测图的分类（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测二测三测常用的轴测图为：正等测和斜二测凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。7轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴

4、测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图812.2正等测轴测图正轴测投影图的形成PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S912.2.1轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y11012.2.2正等测轴测图的基本作图方法(1)在视图上建立坐标系(2)画出正等测轴测轴(3)按坐标关系画出物体的轴测图111.

5、平面立体正等轴测图的画法一般作图步骤：(1)画出原点和轴测轴；(2)沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽,分别过X、Y轴上的点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形；(3)过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形；(4)擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线。12例1.求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。(1)画出坐标原点和轴测轴；(2)沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽,分别过X、Y轴上的点作Y、X轴的平行线,即可求得立体的底面图形；(4)擦去作图线及被遮挡的不可见轮廓线，加深可见轮廓线。作图步骤:(3)过底面各端点作Z轴的平行

6、线,其高度等于立体上该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形；不可见的轮廓线一律不画1312.2.3平面立体正等测轴测图的画法1412.2.4曲面立体正等测轴测图的画法75685786XYXY123414321.坐标法12.2.4.1.平行于坐标面的圆的正等测图的画法152.四心法Zo2o3o4o516平行于三个坐标面的圆的投影平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴1712.2.4.2.回转体的正等测图的画法1.圆柱18三种方向正等轴测圆柱的比较192.曲面立体正等轴测图的画法一般作图步骤：(1)分别画出

7、各圆（弧）的原点0及其轴测轴；(2)过圆心0分别沿X、Y轴量取直径D作各圆的外切方形的投影(菱形)；(3)采用四心椭圆法画圆的投影(椭圆)；(4)画出其余的轮廓线；(5)擦去作图线及不可见轮廓线,加深其余图线。20例1.已知圆台的顶圆直径D1=18cm,底圆直径D2=30cm,高H=32cm，求作圆台的正等轴测图。分别画出顶圆和底圆的圆心坐标01、02及其轴测轴；(2)过圆心01、02分别沿X、Y轴量取直径D1、D2作各圆的外切方形的投影(菱形)；(4)作二椭圆的公切线；作图步骤:(3)用四心椭圆法画圆的投影(椭圆