函数与导数作业纸1

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1、淮安市吴承恩中学2013届高三二轮数学复习教学案第1课时　函数及其表示一．课标、高考要求本节内容以多种题型出现在高考试题中，要求相对较低，但很重要，特别是函数的解析式仍会是2013年高考的重要题型．二．知识点回顾1.函数的定义一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的一个元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A.2.函数的三要素函数的构成三要素为定义域、值域、对应法则．由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，我们就称这两

2、个函数是同一函数．3.函数的表示方法表示函数的常用方法有列表法、解析法、图象法．4.分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析式，像这样的函数通常叫做分段函数．分段函数的定义域是各段自变量取值集合的并集，值域是各段上函数值集合的并集。三．热身练习(4题）1.若函数f(x)和g(x)分别由下表给出，则f(f(1))＝________，g(f(3))＝________.x1234x1234f(x)2341g(x)21432.已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝________.3.下列图象中，表示函数关系y＝f(x)的有________．(把符合要求的序号都填

3、上)３第页编者：淮安市吴承恩中学2013届高三二轮数学复习教学案三．典型例题讲解（2-3题）题型1　函数概念的考查例1　判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．(1)A＝B＝N*，对应关系f：x→y＝

4、x－3

5、；(2)A＝[0，＋∞)，B＝R，对应关系f：x→y＝±；(3)A＝{x

6、x是矩形}，B＝{x

7、x是圆}，对应关系f：每个矩形的外接圆题型2　函数解析式的考查例2求下列函数f(x)的解析式．(1)已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；(2)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；(3)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1

8、)＝f(x)＋2x，求f(x)．题型3　分段函数的考查３第页编者：淮安市吴承恩中学2013届高三二轮数学复习教学案例3　已知函数f(x)＝.求f(4)，f(f(－2))；三．随堂练习（4题）1.(2010·陕西)已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.2.函数f(x)＝的定义域是________；3下列三组函数，表示同一函数的是__________(填写序号)．①f(x)＝，g(x)＝

9、x

10、；②f(x)＝·，g(x)＝；③f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnx.4.(2011·陕西文)设f(x)＝，则f(f(－2))＝_____

11、___.四．小结３第页编者：