四边形的内角和(例7)

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1、解决问题三角形三角形内角和：三角形内角和等于180°。复习旧知四边形都包括哪些？长方形和正方形的四个内角和是多少度？90°×4=360°其它的四边形的四个内角和是多少度？360°360°长方形的内角和是正方形的内角和是推进新课180°180°180°180°180°+180°=360°平行四边形的内角和是360°。怎样求平行四边形的内角和？想办法把平行四边形转化成学过的（）图形。三角形（连对角线）180°180°180°180°180°+180°=360°梯形的内角和是360°。想办法把梯形转化成三角形图形。180°180°180°180°18

2、0°+180°=360°任意四边形的内角和是360°。想办法把四边形转化成三角形图形。动动手12341234拼成了一个周角。四边形的内角和是360°。你还有什么办法证明四边形的内角和是360°？借助辅助线，将四边形分割为三角形。1.辅助线将四边形分割为几个三角形?2.这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系?方法：思考：四边形的内角和思考：一个五边形的内角和是多少呢？一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180°，就是540°了。你能归纳多边形的内角和计算公式吗？多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°根据所学的知识，你能想办

3、法求出下列图形的内角和吗？这个多边形内角和是多少度？180°180°180°180°180°×4=720°注意：连对角线必须是从同一个顶点出发。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”减2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？