19.2.1正比例函数的图像及性质（姜晓春）

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1、科目数学课型新授年级八年级时间2017/5/25课题19.2.1正比例函数图象及性质（第二课时）主备姜晓春教学目标知识技能：理解正比例函数图象性质，掌握两点法画正比例函数图象。数学思考：体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。解决问题：能利用所学知识解决相关问题，体会解决问题的多样性。情感态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。重点正比例函数的图象及性质,两点法画正比例函数图象难点正比例函数的性质以及两点的确定教具多媒体课件教学方法探究发现教学过程教学环节活动设计学生活动及设计意图课前一练安排主持人点名抢答题，板答题，出题同学点评、赋分。锻炼学生

2、的语言表达能力和逻辑思维能力。创设情境新课导入：通过课前一练，我们已经掌握了什么是正比例函数，正比例函数的图象是怎样的？他具有哪些性质呢？这节课，我们将研究这个内容（板书19.2.1正比例函数的图象及其性质）直接引入课题，交代本节课的学习内容。引导探究【活动一】正比例函数y=kx（k＞0）的图象及特点在同一直角坐标系中，画正比例函数y=2x与的图象。观察图象，回答下列问题：1、这两个函数图象是什么形状？他们都经过哪一点？2、这两个函数图象分布在坐标系的哪些象限？3、从左到右，随着x值的增大，y的值发生怎样的变化？（举例说明）4、比例系数k值是什么数？【活动二】正比例函数y=kx（k＜0）的图

3、象及特点在同一直角坐标系中，画正比例函数y=-1.5x与y=-4x的图象。仿照上面两个函数的分析过程，进行讨论，回答以上问题。活动一：以问题串的形式向学生提出问题，学生在分析问题、解决问题的过程中初步体会正比例函数的性质。活动二：通过以上的分析过程，学生已对分析函数有所了解，采取类比的方法，让学生以小组的形式解决问题。交流评价【活动三】正比例函数y=kx（k≠0）的图象及性质下面将以上四个函数的图象放在同一平面直角坐标系中，进行比较，尝试归纳正比例函数的性质。（1）这些正比例图象有什么共同特征？（2）这些函数的图象是怎样分布的？与解析式中的什么有关？在教师的引导下，通过小组讨论，用自己的语言

4、归纳总结出正比例函数的一些性质。注重学生知识获得的过程性，加深学生对知识的理解程度。交流评价（3）从左向右，随着x的增大，函数图象的变化趋势是怎样的？是由什么值决定的？在小组讨论的基础上，总结归纳出正比例函数的性质并板书。【活动四】正比例函数y=kx（k≠0）的图象的特殊画法正比例函数的图象是一条直线，由直线的性质，直线y=kx（k≠0）是过哪两个特殊的点呢？观察上述图象，让学生找到两个特殊点（0，0）和（1，k）。由此可得画正比例函数图象应利用什么方法？（两点法）对于原点，学生很容易找出，但是（1，k）这个点学生找到有些困难，应该结合图象适当引导，帮助学生找到特殊点，得到两点法画图象。尝试

5、运用【活动五】两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象例题：用两点法画出y=-2x的函数图象教师板演两点法画图。学生体会用两点法画正比例函数图象的方便快捷变式迁移1、两点法画正比例函数图象2、考查正比例函数图象与解析式中k值的关系3、通过图象位置判定比例系数的正负4、函数的增减性5、正比例函数定义6、正比例函数图象与性质的综合运用通过练习，进一步加深学生对正比例函数性质的理解，感受性质在实际问题中的运用。小结升华1、请同学们说一说这节课你有哪些收获呢？2、对于本节课的学习同学们还存在哪些疑惑呢？引导学生对知识的梳理和思想方法的提炼，培养学生的语言表达能力精选作业教科书第98页习题19.2第

6、2题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：　（1）y=4x；（2）y=-4x加深对所学知识的理解和运用板书设计19.2.1正比例函数的图象及性质Y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点或者（0，0）点的直线两点法画正比例函数图象K>0时（1）图象在一、三象限函数图象经过（0，0）与（1，k）（2）从左到右，y随x的增大而增大例用简单方法画出y=-2x的图象K<0时（1）图象在二、四象限（2）从左到右，y随x的增大而减小教学反思