§19.2.1正比例函数的图像和性质.ppt

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1、人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数图象与性质江西省南昌市进贤县李渡中学万艳芳2017.5.15请你写出两个具体的正比例函数．问题1什么是正比例函数？（其中是常数，）一般地，形如的函数，叫做正比例函数叫做比例系数k≠0复习回顾问题2函数的表示方法有哪些？解析式法、列表法、图像法画一画例1（1）画出正比例函数的图象（2）画出正比例函数的图象画函数图象一般步骤是怎样的：列表、描点、连线正比例函数的解析式,我们知道了()那么,你知道它们的图像怎么样吗?与解析式之间又有什么关系呢?例1（1）画出正比例函数的图象列表描点连线0012-1-224-2-4…………例1（2

2、）画出正比例函数的图象-2012-1……0-22-44……x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过_____点的_____不同点：函数的比例系数k__0图象经过第________象限；函数的比例系数k___0图象经过第________象限；一、三二、四直线＞＜思考知道正比例函数是一条直线,那么画正比例函数图像有无简便方法?用你认为最简单的方法画出下列函数的图像(1)(2)解：x2y-3-2-132131-3-2-10对于过两点，(1)画直线对

3、于过两点，(2)画直线动动手小组交流讨论:函数值y的变化规律与K值有怎样的关系?当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右x增大时,y的值反而减小。xy036y=3x1236y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x23-2-4xy0上升下降归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式图像图像位置函数变化xy0y=kx(k≠0)k＞0xy0第一,三象限y=kx(k≠0)k＜0第二,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数有哪些

4、性质呢?1.函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________二,四0-3减小应用新知2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k＞3小结正比例函数1、图像正比例函数的y=kx图像是经过原点（0，0)和（1，k)的一条直线,通常找原点（0，0)和（1，k)两点法画正比例函数图像3、性质当k＞0时直线y=kxy=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；当k＜0

5、时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。分享交流,这节课的收获作业教材98页：第1、2、4（1）