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1、5.2.2直线平行的条件(第1课时)直线平行的条件(一)教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.重点、难点探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.教学过程一、复习引入1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.学生讲出是为画∠PHF,使所
2、画的角与∠BGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?这是本课要研究的内容之一.二、探索直线平行的条件创设情境，引入新课：问题1：图中的线段AB与CD平行吗？教师可利用几何画板制作这个图形，由于视觉原因，学生会感觉AB与CD不平行.教师再隐藏其中的同心圆，学生会看到实际上四边形实际上是个正方形，又会认为AB与CD是平行的.本问题使学生感受到只凭观察、猜测是不够的，有必要掌握一些推理论证的方法，于是进一步提出下面的问题：图5.2.2-1问题2：证明两条直线平行的方
3、法有哪些？通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已经有了较深刻的认识，但这种认识只是较直观的、感性的认识，而要证明两直线平行只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论.教师进一步说明：平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行.如果用平行线定义更难以说明两直线没有交点，因而需要通过其它途径寻求判定两条直线平行的更普遍的方法，于是引出课题.接着利用教材P15页的思考题让学生画图、分析、讨论，得出判定方法1.三、例、习题讲解*例1阅读填空：（1）如图，∵∠D=∠DCE（已知）∴_______//_______（）（2）如图
4、，∵∠D=∠DCE，∠D=∠B（已知）图5.2.2-2∴∠B=∠DCE（）∴________//_______（）（3）如图，∵∠B=∠DCE（已知）∵∠DCE+∠DCB=180°（）∴∠B+∠DCB=180°（）图5.2.2-3∴AB//CD（）随堂练习课本P17练习.*1如图（图5.2.2-3），一条公路两次拐弯，拐的角度都是142°，那么拐弯前后的两条路是否互相平行？为什么？*2.已知：如图（图5.2.2-4），直线AB、CD被直线EF所截，∠1=80°，∠2=100°，能用哪些方法判定直线AB//CD？图5.2.2-4图5.2.2-5*3如图
5、（图5.2.2-5），∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，图中有哪些直线平行？为什么？分析：本题与教材P19页第4题基本相同，只是未提供小台阶，且所给的角也使题目的难度和解法的多样性有所增加.课后练习*1如图（图5.2.2-6），根据图中所标出的角，请你添加一个适当的条件，就会使AB∥CD.分析：本题的结论是明确的，而需要完备使结论成立的条件.因此它不仅考查了平行线的判定方法，还训练了学生的逆向思维.图5.2.2-6图5.2.2-7*2.如图（图5.2.2-7），若∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD分析：本题是一道随着学生知识的不断增加，
6、解题方法也会不断增加的一道题，而且它有几种变式图形（见下图），对学生用运动的观点研究问题的训练有一定的作用.但本题需要添加辅助线，对学生有一定的难度，教师要注意解题方法的引导.四、作业1.作业P18.1,2,3,4.2.补充设计:一、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()二、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是________
7、______;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
8、B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=
