《5.2.1平行线的判定（一）》

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1、教案：5.2.1平行线的判定（一）学习目标：1.了解平行线的判定定理12.应用性质定理和判定1解答简单问题3.学会简单的推理重点：应用性质定理和判定1解答简单问题难点：学会简单的推理教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）ABCDMN12345678平行线的性质：同位角：相等∠1=∠5,∠2=∠6∠3=∠7,∠4=∠8.如图，AB∥CD内错角：相等∠3=∠5,∠4=∠6.同旁内角：互补∠4+∠5=180°∠3+∠6=180°师生共同回顾，用语言叙述性质。二、观察图形，思考问题（出示ppt课件）观察图中的a，b两条直

2、线是否平行？然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看看你的观察结果是否正确.学生操作、实践，大胆提出见解。教师提出问题，设疑激趣。我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等.反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？三、探究交流（出示ppt课件）ABCDEFMNαβPQ如图,直线AB,CD被直线EF所截,交于M,N两点,同位角∠α与∠β相等.说明CD∥AB.过点N作直线PQ∥AB,则∠ENQ=∠α，由于∠α=∠β，因此∠ENQ=∠β，从而射线NQ与射线ND重合，于是，直线PQ与直

3、线CD重合.所以CD∥AB.平行线的判定方法1：ABCDEFMN两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.用数学语言表达：如图，若∠MEB=∠MFD，则AB∥CD还有其它式子表示吗？区别：两直线平行，同位角相等。判定定理理解：在5.1节中,我们学习了一种画平行线的方法（如图4-28）,你能说明这种画法的理由吗？四、应用举例（出示ppt课件）ABCDEF123例1如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗？为什么？提示：用等量代换，

4、推出∠2=∠3即：同位角相等,两直线平行.注意提醒学生：推理语言的书写。例2如图,直线a,b被直线c,d所截,∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5.例3、如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，试问BF∥DG吗？为什么？abcd12345ABCDEFG例2例3例2运用“对顶角相等”“等量代换”等性质，推出a∥b.从而得出∠4=∠5.，既运用“平行线的判定”又运用“平行线的性质”。例3运用“角平分线定义”“等式性质”推得∠FBE=∠GDE，即得BF∥DG。五、小结与练习（出示ppt

5、课件）1、小结：判定定理1两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则简单地说2、练习：1.如图1，若a∥b，且∠1＋∠4＝180°那么直线c与d平行吗？abcd123412345ab(1)(2)2.如图2，写出一个能判定直线a与b平行的条件。六、作业：P151、2、3