6.1 .1算数平方根

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1、13.1《算术平方根》导学案   【学习目标】1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。【重点难点】（1）算术平方根的概念（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。【导学过程】 一、课前预习1、填空：正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？二、课上探究（一）情境导入同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正

2、方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）活动一   自主学习一：（算术平方根的意义）自学要求：（用5分钟时间自学课本68页例1以上部分）自学后回答下列问题：⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____

3、；0的算术平方根表示为____；a(a≥0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根？因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。【有效训练一】1、下列式子表示什么意思?         2、你能根据等式12=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 3、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中①S=a，②a= ，③S是a的算术平方根④a是S的算术平方根 正确的是（  ）（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④活动二   探究⑴正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从

4、中发现什么？⑵.填空：4的算术平方根是2。( )=4；0.01的算术平方根是0.1。( )=0.01；2的算术平方根是.（）=2；非负数ａ的算术平方根是．（）=ａ你能从中发现什么？自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学P68例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：⑴、900   ⑵、0.81    ⑶、6     ⑷、（－6）2  自学要求：1、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。合作交流：怎样求一个数的算术平方根?_______________________________________________________。 3、精讲点拨：【有效训练

5、二】1、下列式子中无意义的是（ ）A-    B  C    D2、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）A 1个   B 2个  C3个   D 4个3、小明计划用100块地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的正方形地砖的边长。  （四）、课堂小结：合作交流：在求一个数的算术平方根中我们应注意什么问题？（五）、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是(  )A、1   B、0     C、1或0    D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（ ）（A）一个数

6、的算术平方根一定是正数（B）的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根   （D）如果a﹤0，那么 没有意义3、表示的意义是___________，结果是________。 －表示的意义是__________，结果是_________。4、求下列各数的算术平方根：⑴、144  ⑵、－（－3.61） ⑶、(－7) ⑷、8+(－) 【课后延伸】A层、求下列各式的值：⑴   ⑵()  ⑶—  ⑷B层、1、回答下列问题：（1）52的算术平方根是什么？（2）（-5）2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根； （3）-3是（-3）2的算术平方根吗？

7、为什么？2、当ｘ为何值时，有意义？C层.已知︱ｘ－１︱＋（ｙ＋３）＋＝０，求ｘ、ｙ、ｚ的值。思考你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？讨论：你知道新正方形的边长有多大吗?它是我们学过的有理数吗？你能对它是否为有理数进行证明吗？