6.1 算数平方根

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1、6.1算数平方根（第一课时）一、教学目标：1.知识与技能目标 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。  （2）了解算术平方根的性质。  （3）了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。2.过程与方法目标 （1）通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。 （2）通过对平方根概念及性质的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维的能力。3.情感态度与价值观目标 （1）鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 （2）通过

2、对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。二、教学重难点：教学重点：算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。三、教学过程：（一）创设情境、导入新课学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少?（谁来说这块正方形场地的边长应取多少米？你是怎么算出来的？）（二）合作交流、探究新知解答上一个问题后，请同学们完成下表：正方形的面积/m2191636……正方形的边长/m……这个填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它

3、们都是已知正方形面积求边长的问题。（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和0这两个数？（教师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）（一）总结提炼、梳理延伸说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义并板书）一般地，如果一个正数x的平方等

4、于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．也就是，在等式x2＝a（x≥0）中，规定x＝.规定：0的算术平方根是0。注：讲解算术平方根的双重非负性， 探究：（1）a可以取任何数吗？ （2）是什么数？ 目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。（二）实例演练、巩固提高例1：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形．教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗

5、？（鼓励学生探究）学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2＝2.由算术平方根的意义可知x＝，所以大正方形的边长是dm.练习1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2练习2：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）六、课堂总结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意义是怎么样的？3.怎样求一个正数的算术平方根七、作业布置教材P47习题6.1第1、2、3题。八、板书设计1.算平方根概念2.算数平

6、方根性质3.注：6.1平方根引例：例1：练习1：纠正模块练习2：