8.1-二元一次方程组教案

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1、第八章二元一次方程组第一节二元一次方程组第一课时一、教学目标：１、理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。２、经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。３、培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。二、教学重点与难点重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组的解的意义。三、教学过程：一、新课导入：同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过，这里面隐藏着许许多多的数学问题？大家翻开课本92

2、页，里面就有一个与篮球赛有关的数学问题，在这个问题里面，课本为我们开启了另一扇解决实际问题的大门：即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。一讲到与方程有关的问题，好奇的同学马上会在自己的心里不自觉的产生这样的问题：“什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？”等等的问题。要解决上述问题，那就让我们带着一颗求知的心，来学习8.1二元一次方程组。1、出示课题和学习目标。学习目标：1）弄清什么叫二元一次方程；2）弄清什么叫二元一次方程组；3）知道什么叫做二元一次方程组的解。（小黑板出示）2、怎样才能达到这一目标呢？主要

3、靠大家自学，大家有信心吗？下面请大家按照要求自学。二、自学活动1：认真看课本：93~94页“探究”上面的内容，4分钟后比谁能更快更准确地回答下面的几个思考题：1）_________方程叫二元一次方程？它与一元一次方程有何不同？2）_________叫二元一次方程组.x2+y=2a-2b=3x+a=3x=22x+3y=6,a+2b=4,x+y=4，x-y=5这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？（小黑板展示）3）学生自学，教师巡视，确保人人紧张看书。4）检验自学效果，由学生解答上面的问题。学生回答不出的问题再由其它同学来解答，大家都困难的由老师来质

4、疑。三、自学活动21、自学指导：找出满足93页方程①x+y=22左右两边相等的x、y的值，完成94页“探究”，并自学“探究”下面的内容6分钟后比谁能最先解答出下面问题：1）叫二元一次方程的解。写出x+y=7的的一组解为。2）叫做二元一次方程组的解。3）x=3x+y=7x+y=7y=4是不是方程组x-y=1的解？为什么？是不是2x+y=9的解？2、检验自学效果，由学生解答上面的问题。3、学生回答不出的问题再由其它同学来解答四、学生练习，巩固新知1、下面这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？(黑板板书)3x=72x-y=7b+a=2x2+1=y2x+

5、y=1，3x-7y=2，x+y=5，x+y=1。2、x=3若y=4是方程组ax+2y=5的解，则a=。3、94页练习题（小黑板展示）五、小结：问：同学们，通过这节课的学习，谈谈这节课你有什么收获？优化设计学案[基础与积累]1.每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程做二元一次方程。注意：①在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。②“未知数的指数都是1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1，切不可理解为两个未知数的次数都是1，例如，方程3xy-2=0中含有两个未知数，且两个未知

6、数的次数都是1，但是未知数项“3xy”的次数是2，所以它不是二元一次方程。③二元一次方程是整式方程，例如：方程-y=1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。2.下列方程中，哪些是二元一次方程？（1）.8x-y=y(2).xy=3(3).2x2-y=9(4).-=2(5).m=2n答案：二元一次方程有（1），（5）。3.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。注意：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过2个，其中有的方程可以是一元一次方程，方程组各方程中，相同字母代表同一数量，

7、否则不能将两个方程合在一起。4.下列方程组中为二元一次方程组的是（）A．B．C．D．答案：B5.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。6.已知x,y的值：①②③④其中是二元一次方程2x-y=4的解的是()A、①B、②C、③D、④答案：B7.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。注意：①方程组的解满足方程中的每一个方程；②由于方程组需用大括号表示，所以方程组的解也要用大括号表示。8．方程组的解是（）A．B．C．D．答案：C[方法与探究]1.什么是二元一次方程？如何判断一个方程是二元一次

8、方程。[例1]下列方程：（1）x=x-1;（2）=1;（3）m2-1=n;（4）5xy=7;（5）7x2+5y=2（6）11x=6y+5