二元一次方程组 加减消元法

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1、用加减消元法解二元一次方程组皇仓华鑫:向华一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。三、重点：加减消元法解二元一次方程组。四、难点：如何运用加减法进行消元。五、教学方法：本节

2、课采用“探索------发现-------比较”的教学法。六、教学过程：（一）温故而知新1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=.（）<2>若a=b,那么ac=.（）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）问题引入悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？4x+4y=1000①4x-4y=600②用我们学过的方法如何解？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。师生互动：

3、4x+4y=1000①4x-4y=600②分析：（4x+4y）+(4x-4y)=1000+600①左边+②左边=①右边+②右边4x+4y+4x-4y=16008x=1600X=200总结：利用某个未知数系数相反相加消去一个未知数思考：联系上面的解法，想一想能不能消去X解方程组呢？4x+4y=1000①4x-4y=600②总结：利用某个未知数系数相同两方程相减消去一个未知数观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一

4、次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.小练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法。(1)x+3y=17①2x-3y=6②消元方法_________.(2)25x-7y=16①25x+6y=10②消元方法_________.（三）范例学习,应用所学1、解方程组3x+5y=21①2x-5y=-11②解：把①+②得:5x＝10x＝2把x＝2代入①，得：3×2+5y＝21解得:y＝3所以原方程组的解是x＝2y＝32、练习2x-5y=7①2x+3y=-1②运用新知，拓展创新3x-2y=-1①

5、6x+7y=9②分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？学生在教师引导下独立完成。（三）小结(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-------消去一个元求解-------分别求出两个未知数的值写解-------写出方程组的解作业：1.P103习题第3题（1）（2）（3)