平面直角坐标系相关概念

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1、7.1.2平面直角坐标系（第2课时）伙牌镇中心学校王勇志一、学习目标：1.理解平面直角坐标系的相关概念；2.掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的。二、学习重点:平面直角坐标系及相关概念。三、学习难点:体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。四、学习过程1.课前热身（回顾数轴的相关知识）（1）什么是数轴？请画出一条数轴。答：数轴是一条规定了、和的直线。图：（2）如图，A、B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出表示—3的点。答：点A表示的数是，点B表示的数是。（3）数轴上的点与坐标有怎样的关系？答：数轴上的点与坐标是。2.自主学习一（平面直角坐标系的相关

2、概念）（1）利用数轴可以确定直线上点的位置，借助于上节课所学习的有序数对，能否找到一种办法来确定平面内点P的位置？约定“列数在前，排数在后”，类比点P，写出点M，N的记法：点P在第列，第排，记为（，）点M记为，点N记为（2）平面直角坐标系的相关概念：①平面内画两条、的数轴，组成平面直角坐标系。②的数轴成为x轴或轴，取向方向为正方向；的数轴成为y轴或轴，取向方向为正方向；③两坐标轴的称为平面直角坐标系的原点。3.自主学习二（由点写坐标）图（1）图（2）问题1：如何表示点A的坐标？步骤：1.过点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；2.过点A向y轴作垂线，垂足M

3、在y轴上的坐标是。3.有序数对（3,4）叫做点A的坐标。3是坐标，4是坐标。强调：横坐标写在前面，纵坐标写在后面，中间用逗号隔开。练一练：按照上面的方法，写出图（2）中其它点的坐标。B，C，D。问题2：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？这些点的位置有什么特点？这些点的坐标有什么特征？原点的坐标是什么？答：A，B，C，D。点A、B在轴上，坐标为0;点C、D在轴上，坐标为0.归纳：x轴上的点的坐标为0，一般记为（x，0）；y轴上的点的坐标为0，一般记为（0，y）.原点的坐标是（，）4、自主学习三（象限）坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、

4、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为，分别叫做第一象限、第象限、第象限、第象限。问题3：点A、B、C、D分别在第几象限？它们的横纵坐标的符号是“+”还是“—”？横坐标的符号纵坐标的符号点A(3，4)在第象限点B(-2，3)在第象限点C(4，-3)在第象限点D(-1，-4)在第象限5、自主学习四（由坐标描点）问题4：如何在平面直角坐标系中描出点A（4，5）？步骤：1.在x轴上找出表示4的点，过点4作x轴的垂线；2.在y轴上找出表示5的点，过点5作y轴的垂线；垂线的交点就是点A．试一试：在平面直角坐标系中，描出下列各点：B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2.5,-2)

5、，E(0,-4).问题5：数轴上点与实数是一一对应的，想一想坐标平面内的点与有序实数对有什么关系？坐标平面内的点与有序实数对是的。6.小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、达标测评1.如图，下列说法中正确的是（）A.点A的横坐标是4B.点A的横坐标是-4C.点A的坐标是(4,-2)D.点A的坐标是(-2，4)2.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是；过点B（-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是.3.点A(3,a)在x轴上，点B(b,4)在y轴上，则a=,b=.4.如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C,E分

6、别在第几象限。