平面直角坐标系相关概念

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1、平面直角坐标系相关概念一、教学目标（一）知识与技能1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；2、会正确画出平面直角坐标系；3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；（二）过程与方法1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握坐标系与点的关系；2、通过理论与实践相结合，初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；（三）情感与价值观让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。二、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。2、教学难点教材中概

2、念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。三、教法学法本节课以“问题情境──概念学习──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。四、教学过程（一）、温故知新1、回忆上学期的知识——什么是数轴？2、思考：在数轴上如何确定点的位置？（学生自由发言）3、教师归纳学生发言：数轴上的点与实数一一对应，数轴上每一个点都可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点在数轴上的坐标，反过

3、来，知道了点的坐标，就可以确定点的位置。（二）、引入新课1、形成概念：（出示课件）师：利用数轴可以确定直线上点的位置，那么平面内点的位置如何确定呢？请开动脑筋，思考下列问题问题1：结合上节课学习的有序数对，如图所示，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？问题2：除了利用横排，纵列的有序数对来确定点P的位置，你还能找到办法来确定平面内点P的位置吗，如图所示，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？（学生举手发言）2、概念学习：师：通过思考刚才的问题，我们发现确定平面内点的位置需要借助两条直线来帮忙。其实，早在17世纪，一位名叫笛卡尔

4、的法国数学家就已经想出了办法——在平面内作两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，来确定平面内点的位置，简称直角坐标系。（出示课件，学习概念）（1）、我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。（2）、水平方向的数轴称为x轴或横轴。通常取向右为正方向。（3）、竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。通常取向上为正方向。（它们统称坐标轴）（4）、坐标系所在的平面就叫做坐标平面。公共原点O称为坐标原点。3、学画直角坐标系：师：通过刚才的概念学习，大家了解了构成平面直角坐标系的要素，那么你们能根据这些要素，画出平面直角坐标系吗

5、？（通过概念，归纳画法，由两名学生黑板演示）画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画互相垂直的两条直线；（2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。4、确定点的位置：活动1、找朋友──以学生感兴趣的小动物题材，给出一些坐标，要求学生确定相应的点．活动2、“标点”与“报坐标”比赛，任意叫两位学生走上讲台：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。活动3、以邱怡同学的位置为原点，建立平面直角坐标系，横排为X轴，纵列为y，你能用坐标表示你的位置吗？。让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应

6、的学生站起。师归纳小结：对于坐标平面内任意一点A，都有唯一的一对有序实数。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。5、探究象限：分四人小组合作探究下列问题，并完成课件上表格。（1）、横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？（2）、各象限内的点的坐标有何特征？（3）、坐标轴上点有何特征？小组代表汇报交流成果，教师归纳小结。（三）、课堂小结学生归纳本课内容，并完成思维导图。（四）、拓展练习1、两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。A(﹣4，0)的家出发沿着B(-2，-2)C(-2,0)D(3，-2)E(5，0)F(2，0)G(2，5)H(-1，3)I(2，3)F(2，0)

7、A(﹣4，0)的路线飞了一圈，你能将它飞行的路线标出来吗？2、如图所示，如果以“中心广场”为原点作平面直角坐标系，那么你能确定各个景点的位置吗？（五）、巩固练习1、下列点中位于第四象限的是（）A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）2、如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（）上A、原点B、x轴C、y轴D、x轴或y轴4、在点M（-1，0）N（0，-1）P（-2，-1）O（5，0）R（0，-5）S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是

8、（）A、1B、2C、3D、4