与圆相关的计算

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1、第24讲　与圆相关的计算1．(2016·台湾)如图，已知扇形AOB的半径为10，圆心角为54°，则此扇形面积为()A．100πB．20πC．15πD．5π2．(2016·宁波)如图，圆锥的底面圆的半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为()A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm23．(2016·长春)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B.若OA＝2，∠P＝60°，则的长为()A.πB．ΠC.πD.π4．(2015·攀枝花)如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，

2、且AC＝2，AE＝，CE＝1，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.5．(2015·德阳)如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为()A．π－2B．π－C．ΠD．26．(2016·衡阳)若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为．7．(2016·台州)如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，∠C＝40°，则的长是．8．(2016·德阳中江模拟四)如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为cm2.9．(2016·毕节)如图

3、，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为10．(2016·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为π，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B.(1)求证：直线AB与⊙O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)．11．(2016·重庆B卷)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A．18－9

4、πB．18－3πC．9－D．18－3π12．(2016·南充二诊)如图，使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，沿顺时针方向在桌面上做无滑动的翻滚，木板上点A位置变化顺序为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.πcmB．3πcmC.πcmD.πcm13．(2016·巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为．14．(2015·绵

5、阳)如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．(1)求证：△BOC≌△CDA；(2)若AB＝2，求阴影部分的面积．15．(2016·连云港)如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝75°．