平行线及其判定1

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1、平行线教学设计一、教材分析平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。二、学情分析由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同

2、探索平行公理的过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。三、教学目标1、知识技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。（3）体会平行公理及其推论。2、过程和方法：（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。3、情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生

3、活中处处有数学。（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。四、教学重难点教学重点：平行公理的简单应用。教学难点：探究平行线的性质。五、教学过程环节教学过程设计意图创设情境引入课题让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。合作交流1、建立模型学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有

4、直线a与直线b不相交的位置呢？利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。2、平行线的概念（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平

5、行吗？在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。探索新知3、平行线的画法：（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）动画演示平行线的画法。（3）练习：过点P画直线MN的平行线：4、平行公理：（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？（

6、2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？（3）归纳平行公理。画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。5、平行公理的推论：（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？（2）归纳平行公理的推论。（3）

7、平行公理推论的说理。平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。反馈练习，落实新知1、巩固练习：判断正误：（1）两条不相交的直线叫平行线。（）（2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。（）。（3）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。（）通过练习，巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。2、综合运用：P12练习题。说明：（1）学生画图、小组讨论、交流。（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。这组练习是

8、“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文