二元一次方程组应用--增收节支

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1、数学八年级上北师大版5.4增收节支教学设计（又开源节能）西安市第二十六中学王美一、学生分析本班学生在该年级中属于重点班，基础知识掌握较好，前面两节课已学习了二元一次方程组及其解法，了解二元一次方程组的本质思想——消元，具有一定的解题能力，然后通过二元一次方程组解决简单的实际问题，进一步学会使用方程刻画现实问题中的等量关系，体会代数法的优越性。八年级学生本身具有好胜、好动的特点，班级中已初步形成合作交流、主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识。*学生动机与兴趣分析根据学生的年龄特点和心理特征，课堂上通过让学生

2、“多动脑、多发言、勤钻研”，充分调动学生的学习积极性，激发来自于学生主体最有力的动力。二、设计理念1.从学生现实问题中有关的经济方面的问题出发，让学生在轻松的环境中逐渐进入问题的解决中，由易到难，由简单到复杂，逐层深入。2.通过学习使学生能够更好的从学会变为会学，从之前的单纯的填写表格转变为如何绘制表格，从而更容易的解决找出等量关系，列出方程。更容易能举一反三地解决问题。3.学生自己编题活动，拓展了学生思维，给学生一个自由翱翔的思维空间和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的成就感。三、教材分析《增收节支》选自义务教

3、育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级数学（上）第五章第四节内容。本节主要通过“增收节支”这样的现实情景，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系，意在突出解题过程，加强学生列方程组的技能训练。重点：1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析题目中的已知量与未知量之间的关系。学习目标1.会正确的运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组解这类问题。2.培养分析问题和解决问题的能力。3.进一步经

4、历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。4.在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。5.通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。四、教学方法1八年级的学生已经具备了利用方程解决实际问题的经验基础，并且通过以往的合作学习的过程，也有了一定合作学习的经验，因此我选用引导发现法与小组合作探究相结合方法进行教学。引导发现法属于启发式教学，通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多思考，多回答，主动参与

5、到整个教学活动中来，组织学生根据问题情境，构建数学模型，找等量关系。本课为达成教学目标，特别通过设置与经济生活密切相关的一些问题，以及编应用题活动，希望学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值。2．课前准备：教具：教材，课件，电脑，幻灯片学具：教材，小卡，中卡五、课型方式要素组合方式和平台互动方式六、教学流程一、课前热身，导入新课由小区学生假期参加社会实践活动引入，创设学生身边的数学问题情境，引导学生思考，导入新课。热身1(1)明确

6、：利润=收入-支出热身21、雨桐上午收入20元，下午比上午增加了20%，则下午收入元，如果减少了20%，则下午收入：元，2乐乐上午收入20元，下午比上午增加了x%，则下午收入元，如果减少了x%，则下午收入：元，(2)明确：原量(1+增长率)=新量;原量(1-亏损率)=新量热身31.某超市去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;2.若该超市去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该超市今年的利润为780

7、万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780从本班学生的实际问题入手，引发思考和提升解决问题的兴趣。通过同学们熟悉的生活中简单的经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题。三个问题学生回答得都很顺畅，前2个热身题让学生复习了前面所学的两个重要公式，减少学生学习新课的困难，起到承上启下的作用。二、：新课讲解收支问题在我们身边无处不在，让我们从收支问题入手，一起来研究总结出解决各类问题的方法。例题探索例1某工

8、厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：题目中数量较多，可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，因此画个3×4的表格来分析，学生通常对要分析那些数量关系不太明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格,一般情况下，有几件事就列