应用二元一次方程组---增收节支

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1、朝阳九中数学学科导学案【课题】：5.4应用二元一次方程组——增收节支【备课组】：八年级数学【主备人】：战久林【备课时间】：2017年3月一、学习目标：（1）能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。（2）经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。（3）通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。二、教学过程：第一环节：创设情境，导入新课

2、创设问题情景，引导学生思考，导入课题提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？引发问题：经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮忙解决下面的实际经济问题吗？第二环节：探索活动：填一填1.某厂第一年的总产值是x万元,第二年的总产值比第一年增加了20%,则第二年的总产值是__________万元;2.若该厂第一年的总支出为y万元,第二年的总支出比第一年减少了10%,则第二年的总支出是__________万元;3.若该厂第二年的利润为780万元,那么由1,2可得方程_______________

3、_____.经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b第三环节：例题解析:例1二十年后，咱班同学甲开了一公司，第一年的利润（总产值—总支出）为200万元。第二年总产值比第一年增加了20%，总支出比第一年减少了10%，第二年的利润为780万元。第一年的总产值、总支出各是多少万元？分析：关键:找出等量关系.相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析第二年，第一年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）总产值/万元总支出/万元利润/万元第一年第二年例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料0.5单位蛋白质

4、和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？小组讨论分析：关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量由上表可以得到的方程组：第三环节：解决问题；某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了

5、若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？解：设租住三人间x间，两人间y间，填表并求x,y的值.三人间两人间总和人数住宿费第四环节：开放活动活动规则：按小组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行交流．第五环节：总结解题步骤：第六环节：课堂小结：本节课你有什么收获？三、布置作业：教材118页四、学习反思：