北师大版数学八年级上册--勾股定理（1）教学设计

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1、第一章勾股定理北师大版数学八年级上册--勾股定理（1）教学设计课题：1.3勾股定理（1）酒泉市金塔县第三中学：俞兴宏一、教学内容分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第3节。本课时学生学习了勾股定理及其直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）后，勾股定理在实际生活中的应用。具体内容是运用勾股定理解决简单的实际问题。在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程。要求学生经历观察、猜想、操作、验证、交流等实践活动。通过活动发展学生的分析问题、解决问题能力和对数学知识的应用意识；通过活动培养学生相互间的合作交流的能力。二、学情分析

2、本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中学生在学习七年级上第一章生活中的立体图形展开与折叠时从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。本节课需要对一些立体图形进行展开、折叠等活动。在应用勾股定理解决实际问题的过程中感受数学的“转化”思想。通过前面的数学学习，学生课堂活动参与较主动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，但学生合作交流与探究能力运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。三、教学目标（1）知识与技能：能利用勾股定理解决有关实际生活中的问题。（2）过程与方法：在应用勾股定理解决问题的过程中感受数学的

3、“转化”思想，培养思维能力，体会数学的应用价值。（3）情感态度：培养学生独立探究与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验成功的喜悦。教学方法：“6+6+1”学教练案导学法。经历观察、猜想、探究操作、合作交流等数学活动。四、教学重难点（1）教学重点：利用勾股定理及其逆定理解决相关实际问题，感受知识价值。（2）教学难点：感受数学学习中的“数形结合”“转化”等数学思想方法。五、教学准备教具：电脑、多媒体课件。学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、学案、文具。六、教学过程设计应用“6+6+1”学教练案导学法为主来完成教学。本节课共设计了6大环节：第一环节认知学习目标；第

4、二环节预习成果展示；第三环节课堂学习研讨；第四环节反馈小结升华；第五环节当堂训练检测；第六环节：新课预习指导。课堂学习研讨又分6小环节：1：定向，即老师出示探究活动，讲清学习要求方法及探究目标。2：独学。学生按要求完成自学任务；3：对学。小组内相互帮助解决存在问题。4：群学。在学科组长的组织下进行交流，做好记录，发言人梳理好思路准备发言.5：展示反馈，教师点拨。6：修正补充归纳总结。（一）.认知学习目标1.学生齐读学习目标、学习重点、学习难点。2.教师强调点拨本节的要点。（二）、预习成果展示1．如图，从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？你能说出这样走的理由吗？2．圆柱

5、的侧面展开图是，其中长方形的宽与圆柱的相等，长方形的长与圆柱的相等。学习要求：1.指2名学生展示预习部分第1题。教师给予评价。2.指2名学生展示预习部分第2题，教师给予评价。设计意图：通过练习1复习公理：两点之间线段最短；通过练习2巩固复习圆柱的侧面展开图为下一环节奠定良好基础．（三）、课堂学习研讨活动一：如图所示，有一个圆柱形石凳，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？活动要求（1）拿出做好的圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，然后

6、将圆柱的侧面展开，观察或测量A、B之间最短的是那条线段。（2）小组交流讨论蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π取3）1.独学：学生拿出做好的圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线。2.对学：将圆柱的侧面展开与同桌进行交流，互相汇报自己对最短路线的理解。3.群学：在学科组长的组织下进行交流，学生要小组汇报自己的理解，对不准确的地方相互补充交流达成共识。充分讨论后，汇总小组的方案。4.展示反馈：率先完成的小组展示并给出理由。展示完教师点评。5．归纳总结：教师归纳总结并指导学生完成解题过程。设计意图：通过学生的合作探究交流，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将立体图

7、形转化为平面图形，让学生学会将实际问题转化为数学问题，再化归到用勾股定理的知识解决问题。同时，通过本题的探究，培养学生的合作能力，增强学生的探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念．效果：通过学生的合作探究交流，汇总了四种方案。运用公理：两点之间线段最短，轻松得出图2路程最短，并运用勾股定理计算最短路程。活动二：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8:00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走，上午10:00，甲、乙二人相距多远？1.独学：要求学生自己读题，分析条件结合图形理解题意。