数学北师大版八年级上册勾股定理教学设计

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1、探索勾股定理一、学情分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析（一）本节内容分析本节课是勾股定

2、理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想与方程的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。（二）教学目标1、在探究过程中，培养学生的动手操作能力与协调合作意识，强调数形结合思想与方程思想.2、理解并掌握勾股定理的推导和证明思想。3、在探索勾股定理的过程中培养独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯，通过解决问题增强自信心，让学生获得成功的快乐，激发学习数学的兴趣。（三

3、）教学重难点1、教学重点：勾股定理的探索与应用2、教学难点：勾股定理的探索与证明，数形结合的思想与方程的思想。三、教学设计教学环节教师活动学生活动创设情境提出问题利用多媒体介绍“在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？”的图片聆听并感受，激发学生思考实验操作 动动手一、观察、发现、类比、猜测1、通过多媒体请同学们分组操作，用四个全等的直角三角形围成一个大的正方形。独立、仔细观察1分钟，然后4人一小组讨并派代表发表观点结论：    图一 动

4、动脑c2、如图，如果当直角三角形的直角边长分别为a、b,斜边长为c时，两个大的正方形图一、图二面积分别为多少？  accccaaaabbbb b   ccccaaaabbbb     图二 这个大正方形的面积可以表示为：也可以表示为：所以有：因此：由得出最后得出：结论归纳9米12米问题解决3、结论归纳caab勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。已知直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边的长为c，则有：      4、问题解决 在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的

5、顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？   5、拓展引申勾股定理是数学史乃至人类史上一个著名的定理。它一直以来吸引着数学家、普通学者、一般百姓，甚至美国总统的兴趣。人们目前共发现了它的367种证法，勾股定理可能是人类史上，证明方法最多的一个定理。  学生能通过勾股定理的学习得出结果。进一步加强学生对勾股定理的理解和认识。 鼓励学生一题多解，激发学生创造发散思维。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来

6、，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。鼓励学生动手证明，进一步巩固提高学生对勾股定理的理解和认知。  6、课堂小结内容：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边长的平方；应用：知道直角三角形的两条边的长，求第三边的长；数学思想：数形结合思想、方程思想探索途径：等面积法。让学生回答，教师补充7、布置作业课本P4习题1，2，3如图在Rt△ABC中，，BD为斜边AC上的高，求证:    教学反思 1、倡导探究性学习，在生生互动、师生互动中使学生通过思考、

7、讨论、交流构建知识，学会学习的方法，重视学习的过程。2、利用多媒体课件与实物辅助教学，使抽象的知识形象化、枯燥的知识生动化、乏味的知识有趣化。3、采用了分组讨论的教学模式，培养了学生的自学能力和主动学习的良好习惯。学生1、学到了用“等面积法”证明勾股定理及数形结合的思想。2、感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。