一元一次方程小结与复习.doc

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1、英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源一元一次方程小结与复习考点呈现考点一：等式及其性质例1下图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为克．分析：由天平平衡的条件可以得到以下一个等式：2A+B=A+3B，然后根据等式的性质就可以得出B的质量.解：由题意，得2A+B=A+3B，即A=2B.因为A的质量为20克，所以B的质量为10克.考点二：一元一次方程的解例2已知5是关于x的方程3x－2a=7的解，则a的值为_______．分析：根据一元一次方程

2、解的定义，把x=5代入方程，得15-2a=7，解得a=4．解：故填4.考点三：利用相关概念构造一元一次方程例3若∣m-3∣+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）.A．-4B．-1C．0D．4分析：由非负数的和为0，则每个非负数都是0，所以有m-3=0，n+2=0.解得m=3，n=-2.所以m+2n=-1．解：故选B.考点四：一元一次方程的解法例4解方程：.分析：方程各分母的最小公倍数为12，因此可以将方程两边分别乘以12，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.解：去分母，得3(x

3、-3)+4=24.去括号，得3x-9+4=24.移项，得3x=24+9-4.学习方法报第9页共9页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源合并同类项，得3x=29.系数化为1，得x=.考点五：一元一次方程的应用例5剃须刀由刀片和刀架组成.甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），售价信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)10(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)某段时间内，甲厂家销售了8400把剃

4、须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的2倍，这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？分析：用未知数表示乙厂销售的刀架数量，然后分别计算出两个厂家的利润，根据乙厂家的利润是甲厂家的2倍，列出程求解.解：设这段时间内乙厂销售了ｘ把刀架，则销售了50x片刀片.根据题意，得（0.55-0.05）×50x+（10-5）x=2×（2.5-2）×8400.解得ｘ=280.销售出的刀片数为50×280=14000（片）.答：这段时间乙厂家销售了280把刀架，14000片刀

5、片.误区点拨1.没有遵循去括号法则例1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x).错解：去括号，得4x-60-x=6x-63-x.移项、合并同类项，得-2x=-3.系数化为1，得x=.剖析：错解有两个错误：一是括号前面是负号，去括号时只改变了括号里的第一项的符号，忘记了把第二项也改变符号；二是去括号时，漏乘括号中的项.正解：去括号，得4x-60+3x=6x-63+7x.移项、合并同类项，得-6x=-3.学习方法报第9页共9页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源系数化为1，得x=.

6、2.去分母时漏乘不含分母的项例2解方程：=-1.错解：去分母，得4（2x-1）=3（x+2）-1.去括号，得8x–4=3x+6–1.移项、合并同类项，得5x=9.系数化为1，得x=.剖析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而错解漏乘了方程右边不含分母的项“1”.正解：去分母，得4（2x-1）=3（x+2）-12.去括号，得8x–4=3x+6–12.移项、合并同类项，得5x=-2.系数化为1，得x=-.3.忽视关键字词的含义例3三江惠客隆超市同时卖出两台DVD，每台均卖960元，以成本计算

7、，其中一台赢利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场（）.A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元错解：选A.剖析：错解忽视关键字“赢利”“亏本”的真实含义.一台赢利20%，另一台亏本20%，简单地理解为盈亏抵消，所以选择了错误答案A.其实在商品销售问题中，利润率是相对于成本来所说的：利润率=.若想弄清楚最后的盈亏情况，必须求出两台电脑的售价与进价的差，而题目中没有给出两台电脑的进价，因此应先分别求出其进价.设第一台电脑的进价为x元.由题意，得20%x=960－x.解得x=800.

8、设第二台电脑的进价为y元.学习方法报第9页共9页英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源由题意，得－20%y=960－y.解得y=1200.由于960×2－800－1200=－80（元），故本次出售中商场赔了80元.正解：选D.基础盘点1.下列等式变形正确的是（　　）A.若a=b，则B.若x=y，则x+z=y-zC.若m=n，则D.若ax=by，则a=b2.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.C.x=4D.3.如果整式3x-2与互为倒数，那么x的值为（）A.0B.C.