课堂教学教什么-章建跃

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1、数学课堂教学——到底教什么人民教育出版社章建跃zhangjy@pep.com.cn一、我们面临的现实课改迅猛推进亟待解决的问题多多：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。二、教学层面的问题课堂教学抓不住数学概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，在没有基本了解数学概念和思想方法时就要求学生大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。我国

2、数学教学质量滑坡的现象并没有随课改而得到改观，而是越来越严重了。例1平面向量的背景和概念猫抓老鼠——猫怎样才能抓到老鼠？向量是有向线段吗？海拔是向量吗？怎样表示0向量？单位向量有几条？a＞b有意义吗？0向量的长度为什么为0，方向任意？a∥b，b∥c，那么a∥c吗？三、教师层面的问题分析对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解；对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；对自己设计的教

3、学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；缺乏有效的发现、分析和解决教学问题的方法，往往感到教学问题的存在而不知其所在，或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源但没有解决问题的有效方法；采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。四、专业化——我们的努力方向数学学科的专业素养有较好的数学功底（教好数学的前提是自己先学好数学），对数学内容所反映的思想、精神有深入的体会和理解；懂得哪些数学知识对学生的发展具有根本的重要性；具

4、有揭示数学知识所蕴含的科学研究方法和理性思维过程的能力和“技术”；等。教育学科的专业素养：一个人的可持续发展，不仅要有扎实的双基，而且要有积极的生活态度、主动发展的需求、终身学习的愿望、热情、能力和坚持性、健康向上的人生观和价值观。教师在这些方面对学生的影响力，将成为衡量教师专业素养的最重要指标。“两个素养”的结合善于抓住数学的核心概念和思想方法，懂得削枝强干；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合；方法多样、有趣味、少而精；能有效激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积

5、极性，使学生有效学习、主动发展，使他们不仅学业成就得到提高，而且发展均衡。五、数学课堂教学——抓什么构建反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的中学数学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在数学课堂中得到落实，是提高数学课堂教学质量和效益的突破口，同时也是数学课堂教学改革的抓手。因为使学生真正领会和把握数学概念的核心，领悟概念所反映的数学思想方法，学会数学地思维，才能形成功能强大的数学认知结构，切实发展数学能力，提高数学素养。六、基于概念的核心、思想方法的教学设计框架1．教学设计的基本线索概念及其解析（概念的核心）；目标和目标解析；教学问题诊断（

6、达成目标已有条件和需要的新条件的分析）；教学过程设计；目标检测的设计。2．概念和概念解析概念：内涵和外延的准确表达；概念解析：重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地位的分析，对内容所反映的思想方法的明确。在此基础上阐明教学重点。例2直线与平面垂直的判定定义：“任意”＝“所有”；充分性和必要性；“化归”思想。判定定理：“任意”——”两条”、”相交”；“化归”思想、“降维”思想。例3二元一次不等式与平面区域知识点：用平面区域表示二元一次不等式；操作步骤。核心：坐标法；化归思想：二维化归为一维（直线的“左上方”“右下方”“左下方”“右上方”

7、的解析含义）。3．目标和目标解析目标：用“了解”“理解”“掌握”以及相应的行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；目标解析：对“了解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解析，一般的，核心概念的教学目标都应进行适当分解。例4直线与平面垂直的判定（１）目标：理解直线与平面垂直的意义，掌握直线与平面垂直的判定定理。目标解析：1．借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义。2．通过直观感知、操作确认，归纳、概括出直线与平面垂直的判定定理。3．能运用直线与平面垂直的判定定理，证明与直线和平面垂直有关的简单命题：在平面内选择两条相交直线，证

8、明它们与平