章建跃教授编后漫笔

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1、章建跃简介章建跃，男，1958年8月4日出生，数学本科，北京师范大学课程与教学论（数学）硕士、发展与教育心理学博士。现任人民教育出版社中学数学室主任、资深编辑。人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员。主要研究方向：数学教育心理学，中学数学课程及教材编写，数学课堂教学。社会兼职：中国教育学会中学数学教学专业委员会副理事长、学术委员会副主任（常务）；中国统计教育学会常务。“创造性使用教材”≠“脱离教材”章建跃本期刊登的文章中，有多篇文章不约而同地谈到要重视教材的问题。薛红霞以函数概念的教学为例，阐述了理解教材编写意图对于实现教学目标、提

2、高课堂教学质量的重要意义；连春兴和王霞阐述了以“学案”引导学生阅读教材、开展探究性学习的做法；而对最容易脱离课本的高考复习，韦华荣也提出要以课本为依据、充分重视课本例习题的观点。这些观点值得重视。不过，在最近的大量课堂观察中（其中包括全国优质课评比活动中的课），我发现脱离课本进行教学的现象很普遍，这是令人担忧的。调研表明，出现脱离课本进行教学的原因主要有三个方面：第一，许多教师认为教材内容“简单”，不足以应付高考；第二，误解本次课改提倡的“不是教教材，而是用教材教”、要“创造性地使用教材”的真正意图；第三，许多教师不善于或不愿意花大力

3、气研究教材。对上述问题，我有如下几点思考：首先，一定要正确理解“不是教教材，而是用教材教”的内涵，我认为这是针对“照本宣科”而言的，绝对不是提倡大家“脱离教材”进行教学（当然，某些“课改专家”确实提出过“教材仅仅是课程资源的一种”“教师是课程资源的开发主体”等，但实践证明，这些观点过于理想化了）。其次，“教材太简单，不足以应付高考”的观点是偏颇的。诚然，教材的“基础性”与高考的“选拔性”确有一定的目标差异，但学好教材一定是高考取得好成绩的前提，教师的主要精力应当放在帮助学生熟练掌握教材内容上。第三，理解教材是当好数学教师的前提，而“理

4、解教材”的第一要义是“理解数学”：了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等。第四，要仔细分析教材编写意图：教材的结构体系、内容顺序是反复考量的，语言是字斟句酌的，例题是反复打磨的，习题是精挑细选的。因此，在处理教材时，内容顺序的调整要十分小心（否则容易导致教学目标的偏离），例子可以根据学生基础和当地教学环境替换，但所换的例子要反映教科书的意图，要能承载书上例子的教学任务。在1999年出版的《数学教育心理学》中我曾说，“教之道在于‘度

5、’，学之道在于‘悟’”。在课标教材实验过程中，许多老师觉得这个“度”不好把握。我认为这主要是对课标教材的研读还不够深入所致，不领悟教材就不可能把握好“度”。课本、课本，一科之本。课堂教学应“以课本为本”。二、“经验之中有规律”的教学涵义章建跃经验之中有规律，是我们认识问题的一般过程和方法，也阐明了一个简单但很深刻的教学原理。“经验”是具体的，“规律”则是抽象的。“规律”不是从天而降的，而是从具体经验中经过不断归纳、概括才能得到的。如何才能培养学生“从经验中发现规律”的能力呢？我想，如下两点很要紧：首先，要培养学生“从一般规律的高度考察

6、具体事例”的意识，逐步养成“透过现象看本质”的习惯。这是观念问题，是思维习惯问题，也是思想方法问题，需要一个长期的、潜移默化的过程，需要有意识地培养。其次，要让学生掌握观察事例、从经验中归纳规律、把具体事例中得到的东西概括到全体中去的基本方法，使他们逐步学会归纳、学会抽象、学会概括，进而形成“从经验中发现规律”的能力。众所周知，“具体”中蕴含的信息具有丰富性、多样性，观察也可以有不同角度，因而从同一事例中可发现不同规律；同时，表面的东西大家都能看到，“藏”在背后的才有“含金量”。所以，面对具体事例，关键是“你怎么看？”这是看问题的角度

7、、高度以及切入点，需要知识的支撑，还需要历练。学生经常出现“不是做不到，而是想不到”的尴尬，主要是他们的阅历还不足以使自己“想得到”。这似乎是一层“窗户纸”，但捅破它却并不容易，需要有数学知识、思想方法的灵活运用能力。例如对于公式1+2+…+n=，能将右边看成n个相加的结果，进而想到是数列1，2，…，n的“等差中项”，是这n个数的“平均数”，并最终形成对等差数列求和具有一般意义的“利用平均数，将求等差数列的前n项和转化为n个相同数的求和”，这就体现了看问题的高度，需要很好地把握等差数列的性质（特别是“当m+n=p+q时，am+an=a

8、p+aq”）。把简单的事情搞清楚，并能从中发现规律，这是需要高层次思维和高水平能力的。再看“二项式定理”的例子。从乘法公式的角度，通过整式运算，学生在初中就知道(a+b)2=a2+2ab+b2和(a+b)3=a3+3a2