折叠问题中的勾股定理2013.9.26

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1、折叠问题中的勾股定理1．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）A．B．C．D．AEPDGHFBACD2、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则BN的长是（　　）AM的长是（）3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）第3题第4题4、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）5、如图，

2、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B’处.当△CEB’为直角三角形时，BE的长为_________.6、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为__________B’EDCBA第5题第6题 7、如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm2，那么折叠三角形AED的面积为？8．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm

3、,ABDFEC求EC的长.ABCDEF9．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．证明：（1）．（2）．（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。10．在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．11.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理

4、由.12、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．